试验设计与统计分析试卷

试验设计与统计分析试卷篇一：浙江农林大学____田间试验与统计分析试卷___答案

：号学 ：名姓 ：级班业专：院学

浙江农林大学 2009 - 2010 学年第 二 学期考试卷（B卷）

标准答案

课程名称：试验设计与统计分析 课程类别： 必修考试方式： 闭卷

注意事项：1、本试卷满分100分。

2、考试时间 120分钟。

一、名词解释（每小题2分，共10分）

试验因素：试验中人为控制的、影响试验指标的原因。

因素水平：对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同状态。

精确性：也叫精确度，指试验中同一试验指标或性状的重复观测值之间彼此接近的程度。

随机误差：由多种偶然的、无法控制的因素所引起的误差称为随机误差。

总体：根据试验研究目的确定的研究对象的全体称为总体。

二、问答题（每小题6分，共12分）

1．田间试验常用的抽样方法有哪几类，各有何特点？

答：常用的抽样方法有典型抽样、顺序抽样、随机抽样和成片抽样等。

典型抽样：有目的的选取具有代表性的样本，方法灵活机动、收效较快；但完全依赖调查者的知识和经验，结果不稳定，且不符合随机原则，无法估计抽样误差。 顺序抽样：按照某一既定的顺序抽取一定数量的抽样单位构成样本，方法简便、易操作，能使抽样单位在试验小区中的分布比较均匀，样本代表性好，一般情况下抽样误差较小。但若存在趋势变异，可能出现偏性，而且难以无偏估计抽样误差。 随机抽样：样本的代表性强，能无偏估计抽样误差；但比较麻烦。

成片抽样：破坏面积最小；但易因基础材料的不同而造成很大的抽样误差。

2．拟对3个水稻品种、2种密度进行两因素试验，试验重复2次，裂区设计，密度为主区因素，品种为副区因素，主区作随机区组排列。对该试验进行设计，作出田间排列图。 答：

(1) 对主区因素密度产生随机数字如2、1，并在图上排列。

(2) 将2个主区因素分成三个小区，分别产生随机数字，如密度2主区产生随机数

字1、3、2，密度1主区产生随机数字3、1、2，并在图上排列。 区组I：

同法得到区组II： 区组II：

三、计算题（共80分） 1．共测定了4个大豆品种的产量，分别为（单位：kg/亩）：1.3，1.4，1.5，1.2，求该组数据的算术平均值，几何平均值，调和平均值，中位数，众数，极差，方差，标准差，变异系数。（18分）

答：算术平均值x＝(1.3+1.4+1.5+1.2)/4=1.350 几何平均值＝(1.3*1.4*1.5*1.2)1/4=1.345 调和平均值＝n/(1/1.3+1/1.4+1/1.5+1/1.2)=1.341 中位数＝(1.3+1.4)/2=1.35 众数：无

极差＝1.5－1.2＝0.3

方差＝[(1.3－1.35)2+(1.4-1.35)2+(1.5-1.35)2+(1.2-1.35)2]/(4-1)=0.016667 标准差={[(1.3－1.35)2+(1.4-1.35)2+(1.5-1.35)2+(1.2-1.35)2]/(4-1)}1/2 =0.129 变异系数＝0.129/1.350*100%=9.56%

2．用两种电极测定同一土壤3个样品的pH，结果如下表。问两种电极测定的结果有无差异？(15分)

处理 A电极 B电极

样品号

1 5.78 5.82

2 5.74 5.87

3 5.84 5.96

注：t0.05(1)=12.706t0.05(2)=4.303 t0.05(3)=3.182 t0.05(5)=2.571 t0.05(6)=2.447 答：

处理 A电极 B电极 d

样品号

1 5.78 5.82 -0.04

2 5.74 5.87 -0.13

3 5.84 5.96 -0.12

H0：μd＝0；HA：μd≠0。显著水平α＝0.05。

d＝(-0.04-0.13-0.12)/3=-0.29/3=-0.097 SSd=(-0.04)2+(0.13)2+(-0.12)2-(-0.29)2/3=0.00487

s_={SSd/[n*(n-1)]}1/2=(0.00487/6)1/2=0.02848

d

t=d/s_=-0.097/0.02848=-3.4059

d

|t|<t0.05(2)=4.303，P>0.05

结论：接受H0，两者没有差异。

3．在相同栽培条件下，3个玉米品种的产量如下表。检验3个品种产量是否有差异。(15分)

品种产量(kg/20m2) A 16 12 18 B 10 13 11 C 118 13

注：F0.05(2,6)=5.14F0.05(6,2)=19.33F0.05(3,8)=4.07F0.05(3,9)=3.86 答：

品种产量yi 总和Ti 平均数 A 16 12 18 46 15.33 B 10 13 11 34 11.33 C 118 13 32 10.67T＝112y＝12.44 C=T2/nk=1122/(3*3)=1393.78

SST=?y2-C=162+122+182+102+132+112+112+82+132-1393.78=74.22 SSt=?Ti2/n-C=(462+342+322)/3-1393.78=38.22 SSe=74.22-38.22=36

玉米品种产量方差分析表

变异来源 品种间 品种内 总变异

DF 2 6 8

SS 38.22 36 74.22

MS 19.11 6

F 3.185

显著F值 F0.05(2,6)=5.14

结论：三个品种产量没有显著差异。

4．以绿子叶大豆和黄子叶大豆杂交，在F2得黄子叶苗762株，绿子叶苗38株。检验大豆黄子叶、绿子叶苗的比例是否符合15:1。（15分） 注：x20.05(1)=3.84 x20.05(2)=5.99

答：(1) 提出假设：H0：大豆黄子叶、绿子叶苗比例符合15:1； HA：大豆黄子叶、绿子叶苗比例不符合15:1。

(2) 计算理论次数：在无效假设成立的条件下，计算理论次数，即根据理论比例15:1计算理论次数。

黄子叶苗理论次数：E1＝（762+38）*15/16=750 绿子叶苗理论次数：E2＝（762+38）*1/16=50 df=1，对X2要进行连续性矫正。

F2代表现型 观察次数(O) 理论次数(E)O－E(|O－E|-0.5)2/E 黄子叶苗 762 750 12 0.1763 绿子叶苗 38 50-12 2.645 总数 800 800 0 2.8213

(3) 统计推断：Xc2=2.8213< x20.05(1)=3.84，故不能否定H0，即大豆黄子叶、绿子叶苗比例符合15:1。

试验设计与统计分析试卷篇二：食品实验设计与统计分析复习资料

参数：由总体计算的特征数；统计量：由样本计算的特征数

随机误差：由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素造成的

系统误差：是与分析过程中某些固定的原因引起的一类误差

参数的无偏估计：当一个统计量的数学期望值等于相应总体参数值时，该统计量为其总体参数的无偏估计

统计假设检验：一种由样本的差异去推断样本所在总体是否存在差异的统计方法

显著水平：决定接受或否定H0的小概率标准

试验指标：在试验设计中，根据研究的目的而选定的用来衡量或考核试验效果的质量特性 试验因素：试验中，凡对试验指标可能产生影响的原因或要素

因素水平：试验因素所处的某种特定状态或数量等级

试验处理：事先设计好的实施在试验单位上的一种具体措施或项目

试验单位：在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载体

重复：在一个试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上

全面试验：试验中，对所选取的试验因素的所有水平组合全部给予实施的试验

部分实施：从全部试验处理中选取部分有代表的处理进行试验，如正交实验设计和均匀设计 平均数的种类：算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数

统计检验假设的基本步骤：建立假设，确定显著水平α，检验计算，统计推断

试验设计的基本原则：重复、随机化、局部控制、平衡性原则

试验误差的控制：疏忽误差的控制、系统误差的控制（对照实验、利用标准样品检验或校正测定结果）、随机误差的控制

方差和标准差的意义及其特性：方差是由于离均差平方和常随样本含量而改变，为消除样本大小的影响以便比较，用观测值的个数除平方和得到平均平方和。方差是为了正确反映资料的变异度；标准差是方差的算术根，用以表示资料的变异程度

为什么要对资料进行整理？对于连续性资料，整理的基本步骤有哪些？通过生产记录、臭氧检验和试验研究得到的大量原始资料都是零星的、孤立的和杂乱无章的，少有规律性可循，但通过对它们进行科学的整理和分析，则可发现其规律性，揭示事物本质。资料整理是进一步分析的基础。基本步骤：确定全距、组数、组距、组中值和组限，然后将全部观测值计数归组。

显著水平与假设检验结果的关系：当估计出的概率值p＜α时，否定H0；p＞α，接受H0 什么是方差分析？在科学研究中有何意义？方差分析是一种在若干能相互比较的资料组中，把产生变异的原因加以区分开来的方法与技术。意义：能将引起变异的多种因素的各自作用剖析出来，做出量的估计，进而辨明哪些因素其主要作用，哪些起次要作用；能充分利用资料所提供的信息将试验中由于偶然因素造成的随机误差无偏的估计出来，从而提高对实验结果分析的精确性，为统计假设检验的可靠性提供科学的理论依据。方差的实质是关于观测值变异的原因的数量分析。

什么是回归分析？直线回归方程和回归截距、回归系数的统计意义是什么？

回归分析是对符合回归理论模型的资料进行统计分析的一种数理统计方法。回归系数b表示当x变化一个单位时，依变量y平均变化的数量。回归截距a是x=0时y的值，其专业意义并不明显。

什么叫相关分析？相关系数、决定系数的意义是什么？

相关分析是对符合相关理论模型的资料进行统计分析的一种数理统计方法。相关系数是表示x和y两个变量间线性相关的程度和性质的统计量。决定系数是相关系数的平方，是在依变量的变异中由自由变量的影响而产生的变异所占的比例，比例越大，自变量对依变量的影响就越大，用所得的回归方程进行估计或预测的效果就越好。

完全随机设计的概念及优缺点：完全随机设计是根据试验处理数将全部试验单位随机分成若干组，然后再按组实施不同处理的设计。优点：设计方法简单，较好地体现了试验设计的重复和随机两个原则，处理数与重复次数都不受限制，统计分析简单，试验的数据资料可用t检验（两个处理）或方差分析（多个处理）的方法来进行统计分析；缺点：由于未应用局部控制的原则或体现得不够充分，特别是试验条件不均匀时，可将非实验因素的影响归入试验误差中，使得试验误差较大，从而降低试验的精准性。且其对试验条件的均匀性要求高，不适于试验条件差异较大的试验研究。

正交设计的概念及基本原理：正交设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。基本原理：全面试验，即在试验中，每个试验因素在变化的范围内选几个水平，就好比是在试验空间（选优区）内打上网格，如果网上的每个交点都做试验。9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面地反映试验空间内的大致情况。

正交表的性质：1）正交性：①任何一列中各水平都出现，且出现次数相等；②任意两列间各种不同水平的所有可能组合都出现，且出现次数相等。2）代表性：①任一列的各水平都出现，使得部分试验中包含所有因素的所有水平；②任意两列间的所有组合全部出现，使任意两因素间都是全面试验。3）综合可比性：①任一列各水平出现次数都相等；②任两列间所有可能的组合出现的次数都相等

正交设计的基本步骤：明确试验目的，确定试验指标；挑因素，选水平；选择合适的正交表；进行表头设计；确定试验方案，实施试验；试验结果分析

直观分析法：考察交互作用的试验结果的分析方法与不考察交互作用的分析法并无本质不同，注意两点：一是应把每个互作当成一个因素看待进行分析；二是应根据互作的效应，选择出最优水平组合

较正交设计，均匀设计的优点：均匀设计是一种均利用均匀设计表将试验点均匀地散步在试验范围内的适用于多因素、多水平试验的科学的试验设计方法。均匀设计大大减少试验点仍能得到反应实验对象主要特征的试验结果，且试验点的代表性更强。不仅能满足试验的一般要求，也为深入研究各因素的变化规律和进一步寻优创造了条件。最大的优点是可以节省大量的试验工作量，尤其在试验因素水平较多的情况下，其优势更明显

P55-56，P73，P12,114

试验设计与统计分析试卷篇三：广东石油化工学院食品试验设计与统计分析试卷

广东石油化工学院食品试验设计与统计分析试卷 姓名： 学号： 专业年级班级：

考试科目：食品试验设计与统计分析 考试方式：闭卷 试卷命题人：黄静 王佳婷 马雪霞 叶华珠 周慧敏

一．填空题（20分，每题1分） 1. 常用的表示变异程度的统计量有全距、方差、标准差和变异系数。（第二章P23） 2. 假设检验首先要对总体提出假设，一般要作两个：H0假设和HA假设。（第四章P48） 3. 有一批食品，其合格率为0.85，今在该批食品中随机抽取6份。则最少有4份合格的概率为0.9525。（第三章P29）

4. 相关系数r的大小范围是[-1,1]。（第六章P125） 5. 试验设计的三个基本原则是 设置重复 、 随机化、 局部控制 。（第八章）

6. .假设检验首先要对总体提出假设，一般要作两个，__无效__假设和__备择__假设。（第四章）

7. .全距是资料中 最大值 和 最小值 的差。（第二章）

8. 一般将 环境 原因产生的误差叫试验误差，它 不

可 避免，但可以 控制 和 减少 （第八章）

9. 显著性检验分为__单尾___ 检验和_双尾_____检验（第四章）

10.正交试验设计L n（mk ）中字母L、n、m、k各表示L：正交、n：处理组合数（或横行数）、m：水平数、k：能安排的效应数（或列数）。（第11章）

11.在回归分析中，把可以控制或能精确观测的变量称为 自变量 ，把另一与之密切关系，但取值却具有随机性的变量称为 因变量 。 （第6章）

12.在利用字母标记法表示多重比较结果时，常在 三角形法 的基础上进行。（第5章）

13.试验中，随机误差一般服从 正态 分布。（第3章）

14.进行3个品种、2种施肥量和2种整枝方式的番茄试验时，其全面试验处理组合数为 12 。（第2章）

15.有一批食品，其合格率为0.85，今在该批食品中随机抽取6份食品，那正好有5份食品合格的概率为C（0.85）5（0.15）1（不需算出答案）。（第三章）

16.在符号检验中，当K>K0.05(n),即P>0.05 ,则不能否定H0,表明两个试验处理差异不显著。(第七章)

17.多重比较结果的表示法有 三角形表示法 、 标记字母法 。（第五章）

18.在一个正交实验中，因素A和B的水平数都为3，那么A和B 的56

交互作用的自由度为4 。（第十一章）

19.各组的最大值与最小值称为 组限。（第2章）

二．选择题（10分，每题1分）

1.下列关于平均数的描述不正确的是（ C ）（第三章）

A.平均数是资料的代表数B.样本平均数服从或逼近正态分布

C.离均差的平方和为零D.样本平均数是总体平均数的无偏估计值

2.有一个正交试验L（，重复两次，则该试验共安排进行（ B ）64×2）

个试验处理。（第十一章）

A.5 B.6 C.24 D.32

3.算数(SP)2/SSx*SSy称为（ C ）。（第六章）

A.相关系数 B.相关系数的标准误

C.决定系数 D.回归的估计标准误

4.对6种不同浓度的葡萄糖液，各随机测定消光度相同次数若干次，现知测定总次数48次，总平方和为820，处理间平方和为400，则每种浓度糖液测定次数及试验误差均方值等于（ D ）。

A.7；8.94 B.7；10C. 8；42 D.8；10

5.统计假设检验计算得出0.01<p<0.05，表示（B）（第4章）

A.差异不显著 B.差异显著 C.差异极显著

6..随机抽测了某一班次10袋小包装奶粉的重量，其数据为：18.7,19.0,18.9,19.6,19.1,19.8,18.5,19.7,19.2,18.5g),已知该品牌奶粉小包装重量平均数为19.1g，则其方差为（ B ）（第二章）

A. 0.204B.0.227 C.0.215 4

7.由N(300，502)总体中随机抽取两个独立样本，S12=49.52，S22=53.42，F值为（ A ）

A.0.9270 B.0.8593 C.1.0788

8.方差分析适合于（A）数据资料的均数假设检验。（第5章）

A.两组以上B.两组 C.一组D.任何

9.在t检验时,如果t = t0、01,此差异是：(B) (第四章)

A、显著水平 B、极显著水平 C、无显著差异 D、没法判断

10.平均数是反映数据资料（C） 性的代表值。

A、变异性B、集中性 C、差异性 D、独立性

三．计算题（70分）

1.用4种不同的方法对某食品样品中的汞进行测定，每种方法测定5次，结果如表1-1所示。试问这4种方法测定结果有无显著差异（用新复极差法和LSR显著性分析）。（第五章）

表1-1.4种不同方法测定汞数据

测定方法 测定结果

A22.6 21.8 21.0 21.9 21.5

B19.1 21.8 20.1 21.2 21.0

C18.9 20.4 19.0 20.1 18.6

D19.0 21.4 21.4 18.8 21.9

解：这是一个单因数试验，处理数k=4，重复数n=5，现将各项平方

和及自由度分解如下：

矫正数C=x/nk=(22.6+21.6+……+21.9+20.2)/5*4=8417.3 总平方和SST=∑∑Xij2-C=（22.62+21.82+……+20.22-8417.3=30.5 处理间平方和SSt=∑Xi2-C ??12

=(108.82+103.22+972+101.32)-8417.3=14.4 51处理内平方和SSe=SST-SSt=30.5-14.4=16.1

总自由度dfT=nk-1=4*5-1=19

处理间自由度dft=k-1=4-1=3

处理内自由度dfe=dfT-dft=19-3=16

处理间均方MSt=SSt/dft=14.4/3=4.8

处理内均方MSe=SSe/dfe=16.1/16=1.0

处理内的均方MSe=1.0，是4种测汞方法的合并均方值，它是表1-1试

验资料的试验误差估计。处理间的均方MSt=4.8，则是不同测汞方法

测汞效果的差异。

SSR法列表：SX= MSe/n= 1.0/2=0.45,依dfe=16及k=2,3,4，由附表8查得α=0.05及0.01时的SSRα(16，k)值乘SX，求得各最小显著极差，结果记录与表1-2：

表1-2 LSRα,k值的计算

dfe秩次距k SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01

2 3.00 4.13 1.35 1.86

16 3 3.15 4.34 1.42 1.95