人教版八年级下册数学教案
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人教版八年级下册数学教案篇一：2014人教版八年级下册数学教案
16．1 二次根式
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
a≥0）的意义解答具体题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重难点关键
1
a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2
a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：
二、探索新知
a≥0）?
号．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0
老师点评:（略）
例1
1x>0
x
1x≥0，y?≥0）． x+
y
0． 分析
解：
x>0）
、
x≥0，y≥0）；
11． x
x+y
例2．当x
在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，
才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x≥1 3
当x≥1在实数范围内有意义． 3
三、巩固练习
教材P5练习1、2、3．
四、应用拓展
例3．当x
分析
0．
解：依题意，得?
由①得：x≥-1在实数范围内有意义？ x+1110和中的x+1≠x+
1x+1?2x+3≥0 ?x+1≠03 2
由②得：x≠-1
当x≥-31且x≠-1
在实数范围内有意义． 2x+1
例4(1)已知
，求x的值．(答案:2) y
2) 5(2)
，求a2004+b2004的值．(答案:
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1
a≥0
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
六、布置作业
1．教材P51，2，3，4
2．选用课时作业设计．
16.1二次根式(2)
教学内容
1
a≥0）是一个非负数；
2
2=a（a≥0）．
教学目标
a≥0
2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术
2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．
教学重难点关键
1
a≥0
2=a（a≥0）及其运用．
2
a≥0）是一个非负数；?
2=a（a≥0）．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0
a<0
老师点评（略）．
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：根据算术平方根的意义填空：
2=_______2=_______
2=______
2=_______；
22
=______
=_______2
=_______． 4
4的非负数，因此
2=4
．
2
=22=9
2=32=0，所以
例1 计算
12127
==， 3222
2
2．（2
3 4．（） 分析2=a
（a≥0）的结论解题．
23 =，（2 =322=32·5=45， 2
252
7==． 6
4 三、巩固练习
计算下列各式的值：
2
22 2
2 （
2-2
四、应用拓展
例2 计算
1
2（x≥0）2
23
2
4
2
分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；
（
所以上面的4
2=a（a≥0）的重要结论解题．
解：（1）因为x≥0，所以x+1>0
2=x+1
（2）∵a2≥0
2=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0
2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0
2=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式:
（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3
分析：(略)
五、归纳小结
本节课应掌握：
1
a≥0）是一个非负数；
2
2=a（a≥0）;反之:a=
2（a≥0）．
六、布置作业
1．教材P55，6，7，8
2．选用课时作业设计．
16.1二次根式(3)
教学内容
a（a≥0）
教学目标
（a≥0）并利用它进行计算和化简．
（a≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键
1
a（a≥0）．
2．难点：探究结论．
3．关键：讲清a≥0
a才成立．
教学过程
一、复习引入
老师口述并板收上两节课的重要内容；
1
a≥0）的式子叫做二次根式；
2
a≥0）是一个非负数；
3．
2＝a（a≥0）．
那么，我们猜想当a≥0
是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．
二、探究新知
（学生活动）填空：
=______；
=________
．
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
123
=
． 3
710
例1 化简
（1
（2
（3 （4分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，
人教版八年级下册数学教案篇二：2016年最新新版人教版八年级下册数学教案(精品)
16．1 二次根式
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
a≥0）的意义解答具体题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重难点关键
1
a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2
．难点与关键：利用“a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：
二、探索新知
a≥0）?的式子叫做二次根式，
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0
老师点评:（略）
例1
1x>0）
、x
1x≥0，y?≥0）． x+
y
；第二，被开方数是正数 分析
或0．
x>0）
x≥0，y≥0）；不是二次
11． x
x+y
例2．当x
在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，
才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥1 31在实数范围内有意义． 3
三、巩固练习
教材P5练习1、2、3．
四、应用拓展
例3．当x
+
分析
+1在实数范围内有意义？ x+11在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和x+
1
1中的x+1≠0． x+1
?2x+3≥0 解：依题意，得? x+1≠0?
由①得：x≥-3 2
由②得：x≠-1
当x≥-31且x≠-1
在实数范围内有意义． 2x+1
例4(1)已知
，求x的值．(答案:2) y
2) 5(2)
，求a2004+b2004的值．(答案:
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1
a≥0）的式子叫做二次根式，
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
六、布置作业
1．教材P51，2，3，4
2．选用课时作业设计．
16.1二次根式(2)
教学内容
1
a≥0）是一个非负数；
2．
2=a（a≥0）．
教学目标
a≥0
2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．
a≥0）是一个非负数，用具体
2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题． 教学重难点关键
1
a≥0）是一个非负数；
2=a（a≥0）及其运用．
2
a≥0）是一个非负数；?用探究的方法导
2=a（a≥0）．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）口答
1．什么叫二次根式？
2．当a≥0
a<0
老师点评（略）．
二、探究新知
议一议：（学生分组讨论，提问解答）
a≥0）是一个什么数呢？
老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出
做一做：根据算术平方根的意义填空：
2=_______；
2=_______；
2=______；
2=_______；
22=______；
=_______
；2
=_______． 4
4的
2=4．
同理可得：
2=2，
2=9，
2=3，2=0，所以 272
1=，=， 32
例1 计算
1．
22 2 2．
（2 3．
4
．） 分析
2=a（a≥0）的结论解题．
解：
2
3 =，（2 =32
·2=32·5=45，
227
2
5=，=． 64 三、巩固练习
计算下列各式的值：
2
22 2
2
（2-2
四、应用拓展
例2 计算
1．
2（x≥0）
2．23．
2
4．2
分析：（1）因为x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；
（4）4x2-12x+9=（2x）2
-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．
所以上面的42=a（a≥0）的重要结论解题．
解：（1）因为x≥0，所以x+1>0
2=x+1
（2）∵a2≥02=a2
（3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 2+2a+1
（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥02=4x2-12x+9
例3在实数范围内分解下列因式:
人教版八年级下册数学教案篇三：人教版八年级下册数学教案全册
八年级数学下学期教学工作计划
一、 指导思想
在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析
八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、 教材分析
本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2013年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。
第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。
第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。
第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。
第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。
第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差
等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。 本学期全书共需约62课时，具体分配如下：
第十六章 二次根式 约9课时 第十七章 勾股定理 约9课时
第十八章 平行四边形 约15课时
第十九章 一次函数 约17课时
第二十章 数据的分析 约12课时
四、提高学科教育质量的主要措施：
1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。
2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写学后总结，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。
4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。
7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。
8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
9、 培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括①认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；②预习的习惯；③认真看批改后的作业并及时更正的习惯；④认真做好课前准备的习惯；⑤在书上作精要笔记的习惯；⑥妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；⑦认真阅读数学教材的习惯。
二次根式
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