2016年深圳中考数学试卷分析

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2016年深圳中考数学试卷分析篇一：广东省深圳市2016年中考数学试卷及答案解析

2016年广东省深圳市中考数学试卷

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）

1．下列四个数中，最小的正数是（ ）

A．—1 B. 0 C. 1D. 2

答案：C

考点：实数大小比较。

解析：正数大于0，0大于负数，A、B都不是正数，所以选C。

2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）

A．祝 B.你C.顺 D.利

答案：C

考点：正方体的展开。

解析：若以“考”为底，则“中”是左侧面，“顺”是右侧面，所以，选C。

3．下列运算正确的是（ ）

A.8a－a＝8B.(－a)4＝a4

C.a?a?a D.(a?b)2=a2-b2

答案：B

考点：整式的运算。

2解析：对于A，不是同类项，不能相加减；对于C，a?a?a，故错。对于D，(a?b)＝a?2ab?b，32522326

错误，只有D是正确的。

4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

答案：B

考点：轴对称图形的辨别。

解析：轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，只有B符合。

5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）

A.0.157×1010B.1.57×108 C.1.57×109D.15.7×10

8

答案：C

考点：本题考查科学记数法。

解析：科学记数的表示形式为a?10形式，其中1?|a|?10，n为整数，1570000000＝1.57×109。故选C。

6．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）

A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40°

答案：D

考点：

解析：

7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ）

A.n1111 B. C. D. 321710

答案：A

考点：考查概率的求法。

解析：共7个小组，第3小组是1个小组，所以，概率为

8．下列命题正确是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两边及一角对应相等的两个三角形全等

C.16的平方根是4

D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6

答案：D

考点：命题的真假，平行边形、三角形的判定，平方根、中位数、众数的概念。

解析：A错误，因为有可能是等腰梯形；B错误，因为两边及其夹角对应相等的两个三角形才全等；

因为16的平方根是?4，所以，C错误；对于D，数据由小到大排列：0，1，2，6，6，所以，中位数和众数分别是2和6，正确。

9.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） 1 7

2000200020002000??2B.??2 xx?50x?50x

2000200020002000??2D.??2 C.xx?50x?50xA.

答案：A

考点：列方程解应用题，分式方程。

解析：设原计划每天施工x米，则实际每天施工为（x＋50）米， 根据时间的等量关系，可得：20002000??2 xx?50

10.给出一种运算：对于函数y?xn，规定y丿?nxn?1。例如：若函数y?x4，则有y丿?4x3。已知函数y?x3，则方程y丿?12的解是（ ）

A.x1?4,x2??4B.x1?2,x2??2

C.x1?x2?0D.x1?23,x2??2

答案：B

考点：学习新知识，应用新知识解决问题的能力。

3解析：依题意，当y?x时，y'?3x2?12，解得：x1?2,x2??2

11.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的

中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为

22时，则阴影部分的面积为（ ）

A.2??4 B.4??8 C.2??8 D.4??4

答案：A

考点：扇形面积、三角形面积的计算。

AB的中点，

CD=解析：∵C为?

??COD?450,OC?4

112?S阴影?S扇形OBC-S△OCD?π?42-?（22）?2π-482

12.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形

ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE

于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB?S四边形CEFG?1:2;③∠ABC=

∠ABF；④AD?FQ?AC,其中正确的结论个数是（ ）

A.1B.2 C.3 D.4

答案：D

考点：三角形的全等，三角形的相似，三角形、四边形面积的计算。

解析：

2

??G??C??FAD?90?

??CAD??AFD

?AD?AF

??FGA??ACD

?AC?FG,故①正确

?FG?AC?BC,FG?BC,?C?90?

?四边形CBFG为矩形

?S?FAB?11FB?FG?S四边形CBFG，故②正确22

∵CA=CB, ∠C=∠CBF=90°

∴∠ABC=∠ABF=45°,故?正确

∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90°

∴△ACD∽△FEQ

∴AC∶AD=FE∶FQ

∴AD·FE=AD2=FQ·AC,故④正确

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13.分解因式：a2b?2ab2?b3?________.

答案：b ?a?b? 2

考点：因式分解，提公因式法，完全平方公式。

解析：原式＝b(a2?2ab?b2)＝b ?a?b? 2

14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5，则数据x1?3,x2?3,x3?3,x4?3的平均数是_____________. 答案：8

考点：平均数的计算，整体思想。

1(x1?x2?x3?x4)?5， 4

1数据x1?3,x2?3,x3?3,x4?3的平均数(x1?3?x2?3?x3?3?x4?3) 4

1＝(x1?x2?x3?x4?12)?5?3?8 4解析：依题意，得：

15.

ABCD中，AB?3,BC?5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于1PQ的长为半径作弧，两弧在?ABC内交于点M，连接BM并2

延长交AD于点E，则DE的长为____________.

答案：.2

考点：角平分线的作法，等角对等边，平行四边形的性质。

解析：依题意，可知，BE为角平分线，所以，∠ABE＝∠CBE，

又AD∥BC，所以，∠AEB＝∠CBE，所以，∠AEB＝∠ABE，AE＝AB＝3，

AD＝BC＝5，所以，DE＝5－3＝2。

16.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA?2,AB?6,点C在x轴的负半轴上，将

绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数y?k(x?0)的图像上，则k的值为_________. x

答案：4

考点：平行四边形的性质，反比例函数。

解析：如图，作DM⊥x轴

由题意∠BAO=∠OAF, AO=AF, AB∥OC

所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF

=∠DOM ∴∠AOF=60°

∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4

∴MO=2， MD=23

∴D(-2，-2)

∴k=-2×（-2）=4

2016年深圳中考数学试卷分析篇二：2016年深圳中考数学试卷及答案

2016年广东省深圳市中考数学试卷

第一部分选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）

1．下列四个数中，最小的正数是（）

A．—1B. 0C.1D. 2

2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）

A．祝B.你C.顺D.利

3．下列运算正确的是（）

A.8a-a=8B.(-a)4=a4

C.a3×a2=a6D.（a-b）2=a2-b2

4．下列图形中，是轴对称图形的是（）

5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（）

A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108

6．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）

A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40°

7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法

确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ）

A.

8．下列命题正确是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两边及一角对应相等的两个三角形全等

C.16的平方根是4

D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和

6

1111B. C. D. 731021

9.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） 2000200020002000??2B.??2 xx?50x?50x

2000200020002000??2D.??2 C.xx?50x?50xA.

10.给出一种运算：对于函数y?xn，规定y丿?nxn?1。例如：若函数y?x4，则有y丿?4x3。已知函数y?x3，则方程y丿?12的解是（）

A.x1?4,x2??4B.x1?2,x2??2

C.x1?x2?0D.x1?2,x2??2

11.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点

C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，

当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为（）

A.2??4 B.4??8 C.2??8 D.4??4

12.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），

四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，

连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②

S△FAB?S四边形CEFG?1:2;③∠ABC=∠ABF；④AD2?FQ?AC,其

中正确的结论个数是（）

A.1 B.2C.3D.4

第二部分非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13.分解因式：ab?2ab?b?________.

14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5，则数据x1?3,x2?3,x3?3,x4?3的平均数是_____________.

15.

ABCD中，AB?3,BC?5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交23

1BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在2

?ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____________.

16.如图，四边形ABCO是平行四边形，将

OA?2,AB?6,点C在x轴的负半轴上，

绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数y?k(x?0)的图像上，则k的值为_________. x

解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）

0?1π-3)0 17.（5分）计算：-2-2cos60?()?(1

6

18.（6分）解不等式组

?1?3(x?1)

x?15x?1?1?32

19.（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部

（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人，n=；

（2）根据以上信息补全条形统计图；

（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；

20.（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)

21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都

（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;

(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.

22.（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。

（1）求CD的长；

（2）求证：PC是⊙O的切线；

（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）。问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。

23.（9分）如图，抛物线y

?ax2?2x?3与x轴交于A、B两点，且B（1 , 0）。

（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；

2016年深圳中考数学试卷分析篇三：2016中考数学试题——数据的分析

统计

一、选择题

1. （2016广西南宁3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）

A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 故选D．

2．（2016贵州毕节3分）为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（ ）

A．52和54 B．52 C．53 D．54 故选：A．

3．（2016海南3分）某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ） A．74 B．44 C．42 D．40 故选：C．

4．（2016河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 故选：A．

5.（2016·4分）在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟福建龙岩· 跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（ ）A．平均数为160B．中位数为158C．众数为158D．方差为20.3

B、按照从小到大的顺序排列为154，158，158，160，170，位于中间位置的数为158，故中位数为158，正确，故本选项不符合题意；

C、数据158出现了2次，次数最多，故众数为158，正确，故本选项不符合题意；

222

D、这组数据的方差是S2= [2+2×++]=28.8，错误，故本选项符合题意．

故选D．

6.（2016·3分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调广西百色·查，统计如表，则下列说法错误的是（ ）

A．中位数是2 B．平均数是2 C．众数是2 D．极差是2 故选D．

7.（2016·贵州安顺·3分）某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩（分） 35 人数（人） 2

39 5

42 6

44 6

45 8

48 7

50 6

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 故选D．

8. （

2016·4分）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 云南省昆明市·

那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 故选：A．

9.（2016·3分）数据1，2，3，4，4，5的众数是（ ） 浙江省湖州市·A．5 B．3 C．3.5 D．4 故选：D．

10.（2016·3分）某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知山东省滨州市·这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）

A．15.5，15.5 故选：D．

B．15.5，15 C．15，15.5 D．15，15

11．（2016·3分）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编山东省济宁市·号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（

） A．96，88， B．86，86 故选D

12.（2016·3分）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ） 内蒙古包头·A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4

13. （2016·3分）赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个青海西宁·月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

C．88，86

D．86，88

A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3 故选B．

14. （2016·四川眉山·3分）随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ）

A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 故选：C．

15.（2016·湖北武汉·3分）某车间20名工人日加工零件数如下表所示：

这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） (转 载于:www.hnNscy.CoM 博文学习网:2016年深圳中考数学试卷分析)A．5、6、5 故选D．

16. （2016·3分）一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（ ） 辽宁丹东·A．8，6B．7，6C．7，8D．8，7 故选D．

17.（2016·四川内江）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )

A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 [答案]B

18．（2016·四川南充）某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（ ）

B．5、5、6

C．6、5、6

D．5、6、6

A．12岁 故选C．

B．13岁

C．14岁

D．15岁

A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5 故选：D．

19.（2016·3分）一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分黑龙江龙东· 制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（ ）A．平均数是80 B．众数是90 C．中位数是80 D．极差是70 故选B．

20．（2016·3分）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名黑龙江齐齐哈尔·“一班同学投中次数为6个的最多”同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（ ）

A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差 故选：B．

21.（2016·湖北荆州·3分）我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（ ） A．7，6 B．6，5 C．5，6 D．6，6 故选D． 二、填空题

1.（2016·3分）已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为2． 内蒙古包头·故答案为：2．

2. （2016·3分）超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩山东潍坊·如表：