半导体物理与器件答案

半导体物理与器件答案篇一：半导体物理习题及答案

复习思考题与自测题

第一章

1. 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层

电子参与共有化运动有何不同。

答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。 当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原

子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新

的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。

2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子

运动有何局限性。

答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量

3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？

答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄 ，掺杂浓度低，禁带就比较宽。

4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.

是否如此，为什么？

答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。

5.简述有效质量与能带结构的关系；

答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。

6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？ 外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F

作用下，电子的波失K不断改变，f?hdk,其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，dt

既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。

7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度?

答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。

2. 为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述? 答：空穴是一个假想带正电的粒子，在外加电场中，空穴在价带中的跃迁类比当水池中气泡从水池底部上升时，气泡上升相当于同体积的水随气泡的上升而下降。把气泡比作空穴，下降的水比作电子，因为在出现空穴的价带中，能量较低的电子经激发可以填充空穴，而填充了空穴的电子又留下了一个空穴。因此，空穴在电场中运动，实质是价带中多电子系统在电场中运动的另一种描述。因为人们发现，描述气泡上升比描述因气泡上升而水下降更为方便。所以在半导体的价带中，人们的注意力集中于空穴而不是电子。

3. 有两块硅单晶,其中一块的重量是另一块重量的二倍.这两块晶体价带中的能级数是否相等，彼此有何联系？

答：相等，没任何关系

4. 为什么极值附近的等能面是球面的半导体,当改变磁场方向时只能观察到一个共振吸收峰。 答：各向同性。

5. 金刚石晶体结构和闪锌矿晶体结构的晶向对物理性质的影响 。

6. 典型半导体的带隙 。

一般把禁带宽度等于或者大于2.3ev的半导体材料归类为宽禁带半导体，主要包括金刚石，SiC，GaN,金刚石等。26族禁带较宽，46族的比较小，如碲化铅，硒化铅 （0.3ev），35族的砷化镓（1.4ev）。

第二章

1. 说明杂质能级以及电离能的物理意义。为什么受主、施主能级分别位于价带之上或导带之下,而且电离能的数值较小？

答：被杂质束缚的电子或空穴的能量状态称为杂质能级，电子脱离杂质的原子的束缚成为导电电子的过程成为杂质电离，使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量成为杂质电离能。杂质能级离价带或导带都很近，所以电离能数值小。

2. 纯锗,硅中掺入III或Ⅴ族元素后,为什么使半导体电学性能有很大的改变？杂质半导体(p型或n型)应用很广,但为什么我们很强调对半导体材料的提纯?

答：因为掺入III或Ⅴ族后，杂质产生了电离，使得到导带中得电子或价带中得空穴增多，增强了半导体的导电能力。极微量的杂质和缺陷，能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响，，当然，也严重影响着半导体器件的质量。

3. 把不同种类的施主杂质掺入同一种半导体材料中,杂质的电离能和轨道半径是否不同? 把同一种杂质掺入到不同的半导体材料中(例如锗和硅),杂质的电离能和轨道半径又是否都相同？ 答：不相同

4. 何谓深能级杂质，它们电离以后有什么特点？

答：杂质电离能大，施主能级远离导带底，受主能级远离价带顶。特点：能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级。

5. 为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能级？

答：因为金是深能级杂质，能够产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级，因此，金在硅锗的禁带往往能引入若干个能级。

6. 说明掺杂对半导体导电性能的影响。

答：在纯净的半导体中掺入杂质后，可以控制半导体的导电特性。掺杂半导体又分为n型半导体和p型半导体。

例如，在常温情况下，本征Si中的电子浓度和空穴浓度均为1.5╳1010cm-3。当在Si中掺入1.0╳1016cm-3 后，半导体中的电子浓度将变为1.0╳1016cm-3，而空穴浓度将近似为

2.25╳104cm-3。半导体中的多数载流子是电子，而少数载流子是空穴。

7. 说明半导体中浅能级杂质和深能级杂质的作用有何不同？

答：深能级杂质在半导体中起复合中心或陷阱的作用。

浅能级杂质在半导体中起施主或受主的作用

8. 什么叫杂质补偿，什么叫高度补偿的半导体， 杂质补偿有何实际应用。

答：当半导体中既有施主又有受主时，施主和受主将先相互抵消，剩余的杂志最后电离，这就是杂质补偿，若施主电子刚好填充受主能级，虽然杂质很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，这种现象称为杂质的高度补偿。利用杂质补偿效应，可以根据需要改变半导体中某个区域的导电类型，制造各种器件。

9. 什么是半导体的共掺杂

答：掺入两种或两种元素以上

10. 用氢原子模型计算杂质电离能

第三章

1. 半导体处于怎样的状态才能叫处于热平衡状态，其物理意义如何？

载流子激发和载流子复合之间建立起动态平衡时称为热平衡状态，这时电子和空穴的浓度都保持一个稳定的数值，处在这中状态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。

2. 什么是能量状态密度

能带中能量E附近每单位能量间隔内的量子态数。

3. 什么叫统计分布函数，费米分布和玻耳兹曼分布的函数形式有何区别？在怎样的条件下前者可以过渡到后者，为什么半导体中载流子分布可以用玻耳兹曼分布描述？

统计分布函数描述的事热平衡状态下电子在允许的量子态如何分布的一个统计分布函数。 当E-EF>>kT时，前者可以过度到后者。

4. 说明费米能级的物理意义，根据费米能级位置如何计算半导体中电子和空穴浓度，如何理解费米能级是掺杂类型和掺杂程度的标志。

费米能级的意义：当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统增加一个电子所引起的系统自由能的变化，等于系统的化学能。

n型掺杂越高，电子浓度越高，EF就越高。

5. 在半导体计算中,经常应用这个条件把电子从费米能级统计过渡到玻耳兹曼统计,试说明这种过渡的物理意义。

E-EF>>kT时，量子态为电子占据的概率很小，适合于波尔兹曼分布函数，泡利原理失去作用，两者统计结果变得一样了。

6. 写出半导体的电中性方程，此方程在半导体中有何重要意义？

电子浓度 等于空穴浓度。

意义：平衡状态下半导体体内是电中性的。

7. 半导体本征载流子浓度的表达式及其费米能级

载流子浓度：ni=n0p0=(NcNv)1/2exp(-Eg/2kT)

费米能级：Ei=Ef=（Ec+Ev）/2+(3kT/4)*ln(mp/mn)

8. 若n型硅中掺入受主杂质,费米能级升高还是降低？若温度升高当本征激发起作用时,费米能级在什么位置，为什么？

费米能级降低了。

费米能级在本征费米能级以上。

9. 如何理解分布函数与状态密度的乘积再对能量积分即可求得电子浓度？

根据公式和常识，必然是这样。

10. 为什么硅半导体器件比锗器件的工作温度高？

硅的禁带宽度比锗大，且在相同温度下，锗的本征激发强于硅，很容易就达到较高的本征载流子浓度，使器件失去性能。

11. 当温度一定时,杂质半导体的费米能级主要由什么因素决定？试把强n,弱n型半导体与强p,弱p半导体的费米能级与本征半导体的费米能级比较。

决定因素：掺杂浓度，掺杂能级，导带的电子有效态密度等。

费米能级比较 ：强n>弱n>本征>弱p>强p

12. 如果向半导体中重掺施主杂质,就你所知会出现一些什么效应？

费米能级深入到导带或者价带中

13. 半导体的简并化判据

Ec-Ef<=0

第四章

1. 试从经典物理和量子理论分别说明载流子受到散射的物理意义。

经典：电子在运动中和晶格或者杂质离子发生碰撞导致载流子速度的大小和方向发生了改变。

量子理论：电子波仔半导体传播时遭到了散射。

2. 半导体的主要散射机制。

电离杂质散射；

晶格振动散射，包括声子波和光学波散射；

其他因素散射：等能谷散射，中性杂质散射，位错散射，合金散射，等。

3. 比较并区别下述物理概念:电导迁移率，漂移迁移率和霍耳迁移率。

电导迁移率：

漂移迁移率：载流子在电场作用下运动速度的快慢的量度，运动得越快，迁移率越大；运动得慢，迁移率小

霍尔迁移率：Hall系数RH与电导率σ的乘积，即│RH│σ，具有迁移率的量纲，Hall迁移率μH实际上不一定等于载流子的电导迁移率μ, 因为载流子的速度分布会影响到电导迁移率

4. 什么是声子? 它对半导体材料的电导起什么作用?

半导体物理与器件答案篇二：半导体物理试卷a答案

一、名词解释（本大题共5题 每题4分，共20分）

1. 受主能级：通过受主掺杂在半导体的禁带中形成缺陷能级。正常情况下，此能级为空穴所占据，这个被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级。

2. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。

3. 空穴：当满带顶附近产生P0个空态时，其余大量电子在外电场作用下所产生的电流，可等效为P0个具有正电荷q和正有效质量mp，速度为v(k)的准经典粒子所产生的电流，这样的准经典粒子称为空穴。

4. 过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n0和空穴△p=p-p0称为过剩载流子。

5.费米能级、化学势

答：费米能级与化学势：费米能级表示等系统处于热平衡状态，也不对外做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势。处于热平衡的系统有统一的化学势。这时的化学势等于系统的费米能级。费米能级和温度、材料的导电类型杂质含量、能级零点选取有关。费米能级标志了电子填充能级水平。费米能级位置越高，说明较多的能量较高的量子态上有电子。随之温度升高，电子占据能量小于费米能级的量子态的几率下降，而电子占据能量大于费米能级的量子态的几率增大。

二、选择题（本大题共5题 每题3分，共15分）

1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ）

A. 平衡载流子浓度成正比B. 非平衡载流子浓度成正比

C. 平衡载流子浓度成反比D. 非平衡载流子浓度成反比

2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是：

含铝1×10-15cm-3乙.含硼和磷各1×10-17cm-3丙.含镓1×10-17cm-3

室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是（C ）

甲乙丙B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙

3．有效复合中心的能级必靠近( A )

禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级

4．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿

命正比于（C ）

A.1/n0 B.1/△n C.1/p0 D.1/△p

5．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ）

A. Si B. Ge C. GaAsD. GaN

三、填空：（每空2分，共20分）

1）半导体的晶格结构式多种多样的，常见的Ge和Si材料，其原子均通过共价键四面体相互结合，属于 金刚石 结构；与Ge和Si晶格结构类似，两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成 闪锌矿 和 纤锌矿 等两种晶格结构。

2)如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化，则具有这种能带结构的半导体称为直接禁带半导体，否则称为间接禁带半导体，那么按这种原则分类，GaAs属于 直接 禁带半导体。

3)半导体载流子在输运过程中，会受到各种散射机构的散射，主要散射机构有 晶格振动散射、 电离杂质散射 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。

4)直接复合和通过禁带内的 复合中心 进行复合。

5) 反向偏置pn结，当电压升高到某值时，反向电流急剧增加，这种现象称为pn结击穿，主要的击穿机理有两种： 雪崩 击穿和 隧道 击穿。

三、简答题（15分）

1）当电子和空穴的浓度是空间和时间的函数时，它们随时间的变化率将由载流子的扩散、漂移及其产生和复合所决定，由电子数、空穴数的守恒原则，试写出载流子随时间的净变化率（?n?p）和（），并加以说明。 （6分） ?t?t

?n?p）和（）为 ?t?t

???（每个式子2分，说明2分） ?

???解：载流子随时间的净变化率（ ?p(??p)?p??Dp?2p??p?(p?)??G??t?t?p?n(??n)?n??Dn?2n??n?(n?)??G??t?t?n

右边第一项为扩散项，第二项为漂移项，第三项为产生，第四项为复合。注意?为电场，是几何空间坐标的函数，该式为连续性方程.

2）请描述小注入条件正向偏置和反向偏置下的pn结中载流子的运动情况，写出其电流密度方程，请解释为什么pn结具有单向导电性？（9分）

解：在p-n结两端加正向偏压VF, VF基本全落在势垒区上，由于正向偏压产生的电场与内建电场方向相反，势垒区的电场强度减弱，势垒高度由平衡时的qVD下降到q(VD-VF)，耗尽区变窄，因而扩散电流大于漂移电流，产生正向注入。过剩电子在p区边界的结累，使－xTp处的电子浓度由热平衡值n0p上升并向p区内部扩散，经过一个扩散长度Ln后，又基本恢复到n0p。在-xTp处电子浓度为n(-xTp)，同理，空穴向n区注入时，在n区一侧xTn处的空穴浓度上升到p(xTn)，经Lp后，恢复到p0n。

反向电压VR在势垒区产生的电场与内建电场方向一致，因而势垒区的电场增强，空间电荷数量增加，势垒区变宽，势垒高度由qVD增高到q(VD+VR).势垒区电场增强增强，破坏了原来载流子扩散运动和漂移运动的平衡，漂移运动大于扩散运动。这时，在区边界处的空穴被势垒区电场逐向p区，p区边界的电子被逐向n区。当这些少数载流子被电场驱走后，内部少子就来补充，形成了反向偏压下的空穴扩散电流和电子扩散电流。（5分） ??qV电流密度方程：jD?js?exp??kBT?????1? （2分） ??

正向偏置时随偏置电压指数上升，反向偏压时，反向扩散电流与V无关，它正比于少子浓度，数值是很小的，因此可以认为是单向导电。（2分）

四、计算题 （共3小题，每题10分，共30分）

13?3n?2.1?10cmi1. 已知室温时锗的本征载流子浓度，均匀掺杂百万分之一的硼

原子后，又均匀掺入1.442×1017cm-3的砷，计算掺杂锗室温时的多子浓度和少子浓度以及EF的位置。（10分）

解：硼的浓度：NA＝4.42×1016 cm-3。

有效施主杂质浓度为：ND=(14.42-4.42) ?1016 cm-3=1017 cm-3

室温时下杂质全部电离，由于有效杂质浓度远大于本征载流子浓度2.4×1013cm-3，锗半导体处于饱和电离区。

多子浓度n0＝ND＝1017cm-3

少子浓度p0=ni2/n0==(2.4?1013)2 /1017=5.76?109(cm-3)

费米能级：EF=EC+k0Tln(ND/NC)=EC+0.026ln[1017/(1.1?1019)]=EC - 0.122(eV)

2、掺有1.1×1015 cm-3硼原子和9×1014 cm-3磷原子的Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。（10分）

解：对于Si：ND=9 ×1014cm-3；NA＝1.1×1015cm-3；T＝300K时 ni=2.4×1013cm-3.

14?3n?N?N?2?10cm0DA多子浓度:；

ni2(2.4?1013)2

?312?3p0??cm?2.88?10cm14n2?100少子浓度:

??111???8.01?.cm14?19nq?n?pq?pn0q?n2?10?1.6?10?3900

3. 由电阻率为4?.cm的p型Ge和0.4?.cm的n型Ge半导体组成一个p-n结，计算在室温（300K）时内建电势VD和势垒宽度xD。已知在上述电阻率下，p区的空穴迁移率?p?1650cm2/V.S, n区的电子迁移率?n?3000cm2/V.S，Ge的本征载流子浓度ni?2.5?1013/cm3，真空介电常数?0?8.85?10?12F/m,?s?16.（10分） 解：?n?

分） 1?n?nq?n?n?11??4.34?1015cm?3（2?19?nq?n0.4?1.6?10?3600

?p?1

?p?pq?p?p?1114?3??9.19?10cm （2分） ?19?pq?p4?1.6?10?1700

KTnp1.38?10?23?3004.34?1015?9.19?1014

VD?ln2?ln?0.2267V （3分） 132qni1.6?10?19?2.5?10?

?2???N?NA??xD??0s?D?VD??q?NDNA??

?7.27?10?5cm

（3分） 1/2?2?8.85?10?14?16?0.2267?4.34?1015?9.19?1014??????191514??1.6?104.34?10?9.19?10????12

半导体物理与器件答案篇三：半导体物理作业及答案

半导体物理学

作业

第O章 半导体中的晶体结构 ................................................................................................................................... 2 第一章 半导体中的电子状态 .................................................................................................................................... 5 第二章 半导体中的杂质和缺陷能级 ....................................................................................................................... 14 第三章 半导体中载流子的统计分布 ....................................................................................................................... 15 第四章 半导体的输运特性 ........................................................................................................................................ 30 第五章 过剩载流子及其复合..................................................................................................................................... 38

张俊举 2010年11月28日

第O章 半导体中的晶体结构

1、试述半导体的基本特性。 答：

①?? 室温电阻率约在10-3~106Ωcm，介于金属和绝缘体之间。良好的金属导体:10-6Ωcm；典

型绝缘体: 1012Ωcm。

②?? 负的电阻温度系数，即电阻一般随温度上升而下降；金属的电阻随温度上升而上升。 ③?? 具有较高的温差电动势率，而且温差电动势可为正或为负;金属的温差电动势率总是负

的。

④?? 与适当金属接触或做成P-N结后，电流与电压呈非线性关系，具有整流效应。 ⑤?? 具有光敏性，用适当的光照材料后电阻率会发生变化，产生光电导； ⑥?? 半导体中存在电子和空穴(荷正电粒子)两种载流子。 ⑦?? 杂质的存在对电阻率产生很大的影响。

2 Si原子间距为0.235nm，原子量为28，求Si的密度。

解：Si为金刚石结构，为两个面心立方沿体对角线移动1/4，因此体对角线的长度为 L=0.235×4=0.94nm；

金刚石结构的晶胞边长为a??0.5427nm 晶胞的体积为v?a3?0.159846nm3

每个晶胞包含8个原子则1摩尔（28克）包含的晶胞数目为N=0.752875×1023，对应体积为 V=Nv=12.0344cm3，密度为m=28/V=2.327克/cm3

2、 假定可以把如果晶体用，相同的硬球堆成，试分别求出简立方、体心立方、面心立方晶体和金刚石结构的晶胞中硬球所占体积与晶胞体积之比的最大值。 【解】

简立方结构，每个晶胞中包含1个原子，原子半径为a/2，

4?3

?a???

?2??? a36

3

比值为

4???2???34?体心立方结构，每个晶胞中包含2个原子，

/4，

比值为 3

a4?4?3???面心立方结构，每个晶胞包含4个原子，

/4，

比值为

a364?8?3???金刚石结构，每个晶胞包含8

/8，比值为

a316

33

3

３、什么叫晶格缺陷？试求Si肖特基缺陷浓度与温度的关系曲线。 【解】

在实际晶体中，由于各种原因会使结构的完整性被破坏，从而破坏晶格周期性，这种晶格不完整性称为晶格缺陷。

４、 Si的原子密度为5?1022/cm?3，空位形成能约为2.8eV，试求在1400OC、900OC和25OC三个温度下的空位平衡浓度。 【解】

N1?Nexp(?W/kBT1)

?5?1022?exp??2.8?1.602?10?19/1.38?10?23?1673??1.87?1014cm?3N2?Nexp(?W/kBT2)

?5?1022?exp??2.8?1.602?10?19/1.38?10?23?1173? ?4.78?1010cm?3N3?Nexp(?W/kBT3)

?5?1022?exp??2.8?1.602?10?19/1.38?10?23?298??2.44?10?25?0cm?3

５、 在离子晶体中，由于电中性的要求，肖特基缺陷总是成对产生，令Ns代表正负离子空位的对数，Wv是产生1对缺陷需要的能量，N是原有的正负离子的对数，肖特基缺陷公式为

?W

Ns/N?Cexp??V

?2kBT

?

?，求 ?

(1) 产生肖特基缺陷后离子晶体密度的改变

(2) 在某温度下，用X射线测定食盐的离子间距，再由此时测定的密度?计算的分子量为

58.430?0.016而用化学法测定的分子量是58.454，求此时Ns/N的数值。

【解】

(1) 设未产生肖特其缺陷时离子晶体体积为V，则产生率肖特基缺陷后体积为

(1?Ns/N)V，因此产生肖特基缺陷后离子晶体密度降低到原来的

N

Ns?N

(2) 通过X射线衍射测定的分子量不包含肖特基缺陷的影响，通过化学法测定的分子量会受到肖特基缺陷的影响，此时

Ns58.454??1?0.00041(1.37?10?4~6.85?10?4)。 N58.430

第一章 半导体中的电子状态

1 对于晶格常数为2.5 ×(来自:www.hnnSCY.cOm 博文学习 网:半导体物理与器件答案)10-10m的一维晶格，当外加电压为102V/m和107V/m时，试分别计算电子从能带底运动到能带顶时所需的时间。 解：

d(??k)

dt?dt?dk

FF?

T

T??dt??

?/a

???dk?FqEa

1.054?10?34?3.148.3?10?6

T??(s)

1.6?10?19?2.5?10?10?EE分别代入T1=8.3?10?8s;T2?8.3?10?13s

2 设晶格势场对电子的作用力为FL，电子受到的外场力为Fe，试证明

*

mn?m0

Fe

Fe?FL

*

式中，mn和m0分别为电子的有效质量和惯性质量。

解：设V为电子的速度，则

dV

?Fe?FLdt*dVmn?Fedtm0?

*mn?m0

Fe

Fe?FL

3 根据图示的能量曲线的形状，试回答以下问题

(1) 请比较在波矢k?0处，I、II、III能带的电子有效质量的大小关系，它们的符号分别是什么？

(2) 设I、II为满带，III为空带，若II带的少量电子进入III带，则在II带形成同样数量的

*m空穴，那么II带中的空穴的有效质量m*比III带中的电子有效质量pn大还是小？