物理化学相平衡
物理化学习题解答(五)
2、指出如下各系统的组分数、相数和自由度各为多少？
(1) NH4Cl(s)在抽空容器中，部分分解为NH3(g)，HCl(g)达平衡；
(2) NH4Cl(s)在含有一定量NH3(g)的容器中，部分分解为NH3(g)，HCl(g)达平衡；
(3) NH4HS(s)与任意量的NH3(g)和H2S(g)混合，达分解平衡。
(4) 在900K时，C(s)与CO(g)，CO2(g)，O2(g)达平衡。
解： NH4Cl(s)==NH3(g)+HCl(g)
(1) S=3，R=1，R/=1，C=S-R-R/=1，Ф=2，f=C+2-Ф=1
(2) S=3，R=1，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+2-Ф=2
(3) S=3，R=1，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+2-Ф=2
(4) S=4，R=2，R/=0，C=S-R-R/=2，Ф=2，f=C+1-Ф=1
3、在制水煤气的过程中，有五种物质：C(s)，CO(g)，CO2(g)，O2(g)和H2O(g)建立如下三个平衡，试求该系统的独立组分数。
C(s) + H2O(g) == H2(g) + CO(g) (1)
CO2(g) + H2(g) == H2O(g) + CO(g)(2)
CO2(g) + C(s) == 2CO(g) (3)
解：S=5，R=2，R/=0，C=S-R-R/=3，Ф=2，f=C+2-Ф=3
4、已知，Na2CO3(s)和H2O(l)可以生成如下三种水合物：Na2CO3.H2O(s)，Na2CO3.7H2O(s)和Na2CO3.10H2O(s)，试求
(1) 在大气压下，与水溶液和冰平衡共存的水合盐的最大值；
(2) 在298K时，与水蒸气平衡共存的水合盐的最大值。
解：(1) S=5，R=3，R/=0，C=S-R-R/=2，f=C+2-Ф=0，Ф=4，n=2
(3) S=5，R=3，R/=0，C=S-R-R/=2，f=C+2-Ф=0，Ф=4，n=3
总结：F = C – Φ + 2 相律只适用于处于热力学平衡的多相系统，若不是平衡系统，则不适用，如溶解过程，反应过程等。
F：系统的自由度数（独立变量数），是保持相平衡系统中相的数目不变时系统中可独立改变的变量的数目；
Φ：相数，是相平衡系统中相的数目；
2：表示相平衡系统只受温度、压力两个因素影响（对凝聚系统来说，压力对相平衡影响很小，此时相律可表示为F = C –Φ+ 1，）；
C：独立组分数，是足以确定相平衡系统中所有各相组成所需最少数目的独立物质数，C = S - R – R’
S：物种数，是系统中所含有的化学物质的数目；
R：独立化学平衡数，是系统中各物种之间存在的独立的化学平衡的数目（对于包含化学反应存在的过程适用，如第三题以及考试中第二题Na+，Cl-,K+,NO3-,H2O共存）；
R ’：独立限制条件数，是同一相中独立的浓度限制条件的数目（主要适用于包含气体及离子的体系，对于纯固体一般不适用）。
6、通常在大气压力为101.3kPa时，水的沸点为373K，而在海拔很高的高原上，当大气压力降为66.9kPa时，这时水的沸点为多少？已知水的标准摩尔汽化焓为40.67kJ.mol-1，并设其与温度无关。
解：由Clausius-Clapeyron方程式可知，dlnp/dT=△vapHm/RT2
lnp1/p2=-△vapHm/R(1/T1-1/T2)，ln(101.3/66.9)= -40.67×103/8.314(1/373-1/T2) (1/373-1/T2)= -8.314×ln(101.3/66.9) /40.67×103= -8.48×10-5
T2=361.6K
7、某种溜冰鞋下面冰刀与冰的接触面为：长7.62cm，宽2.45×10-3cm。若某运动员的体重为60kg。已知冰的摩尔熔化焓为6.01kJ.mol-1，冰的正常熔点为273K，冰和水的密度分别为920和1000kg.m-3。试求
(1) 运动员施加于冰面的总压力；
(2) 在该压力下冰的熔点。
解：(1) p=F/S=mg/S=60×9.8/(7.62×10-2×2.45×10-5)=3.15×108Pa
(2)由Clapeyron方程式可知，dp/dT=△fusHm/T△fusVm
(p2-p1)= △fusHm/△fusVmln(T2/T1)
(3.15×1011-1.013×105)=6.01×103/{18×10-3(1/1000-1/920)}ln(T2/273)
ln(T2/273)=(3.15×108-1.013×105)×18×10-3×(1/1000-1/920)/(6.01×103) ln(T2/273)= -0.08204，T2=251.5K
9、从实验测得乙烯的蒸气压与温度的关系为：
lnp/Pa= -1921K/T+1.75lnT/K-1.928×10-2T/K+12.26
试求乙烯在正常沸点169.5K时的摩尔蒸发焓变(转 载 于:wWw.HnnsCY.cOM 博文学习网:物理化学相平衡)。
解：dlnp/dT=1921/T2+1.75/T-1.928×10-2
T=169.5K时，dlnp/dT=1921/169.52+1.75/169.5-1.928×10-2=0.0579
由Clausius-Clapeyron方程式可知，dlnp/dT=△vapHm/RT2
△vapHm = RT2 dlnp/dT =8.314×169.52×0.0579=13830 J.mol-1
总结：
克拉佩龙方程
?HmdpΔ???dTTΔ?Vm（当只有固体或液体时多数用到此方程，如第7题）
克(劳修斯)—克(拉佩龙)方程（其中一相是气体）
pΔvapHmdln?dT pRT2
lnΔvapHm1p????B pRT
ΔvapHmp2ln??p1R?11???T?T?? 1??2
克—克方程适用于纯物质的气—液平衡和气—固平衡，积分式的成立条件还有在T1、T2温度范围内△vapHm不随温度改变。
10、已知液态砷As(l)的蒸气压与温度的关系为：
lnp/Pa= -5665K/T+20.30
固态砷As(s)的蒸气压与温度的关系为：
lnp/Pa= -15999K/T+29.76
试求砷的三相点的温度和压力。
解：三相点时，液态砷化学势=固态砷的化学势=气态砷的化学势，
即：固态砷As(s)的蒸气压=液态砷As(l)的蒸气压
-5665K/T+20.30= -15999K/T+29.76，T=1092.4K
lnp/Pa= -15999K/T+29.76= -15999/1092.4+29.76=15.11
p=3619.1kPa
14、在外压为101.3kPa的空气中，将水蒸气通入固体碘I2(s)与水的合物中，进行蒸汽蒸馏。在371.6K时收集馏出蒸汽冷凝，分析馏出物的组成得知，每100g水中含有碘81.9g，。试计算在371.6K时碘的蒸气压。
解：m(A)/m(B)=p*A/p*B×MA/MB= (pe-p*B)/p*B×MA/MB
pe/p*B= m(A)/m(B)×MB/MA+1=100/81.9×253.8/18.01+1=18.21
p*B= pe/18.21=101.3/18.21=5.56kPa
15、水(A)与氯苯(B)互溶度极小，故对氯苯进行蒸汽蒸馏。在101.3kPa的空气中，系统的共沸点为365K，这时氯苯的蒸气分压为29kPa。试求
(1) 气相中氯苯的含量yB;
(2) 欲蒸出1000kg纯氯苯，需消耗多少水蒸汽？已知氯苯的摩尔质量为112.5 g.mol-1。
解：(1) pB*=pyB，yB = pB*/p=29/101.3=0.286
(2) mA/mB=pA*/pB*.MA/MB=(101.3-29)/29×18/112.5
mA=mBpA*/pB*.MA/MB=1000×(101.3-29)/29×18/112.5=398.9kg
16、在273K和293K时，固体苯的蒸气压分别为3.27kPa和12.30kPa，液体苯在293K时的蒸气压为10.02kPa，液体苯的摩尔蒸发焓为34.17kJ .mol-1。试求
(1) 303K时液体苯的蒸气压；
(2) 固体苯的摩尔升华焓；
(3) 固体苯的摩尔熔化焓。
解：(1) 由Clausius-Clapeyron方程式可知，dlnp/dT=△vapHm/RT2
lnp2/p1=-△vapHm/R(1/T2-1/T1)，
lnp2/10.02=-34.17×103/8.314(1/303-1/293)=0.4629
p2/10.02=1.58867，p2=1.58867×10.02=15.92kPa
(2) 由Clausius-Clapeyron方程式可知，dlnp/dT=△solHm/RT2
ln3.27/12.30=-△solHm/8.314(1/273-1/293)，
△solHm=8.314×1.3248/(1/273-1/293)=44.05kJ.mol-1
(3) 苯(s)==苯(l)==苯(g)
△solHm=△fusHm+△vapHm
△fusHm=△solHm-△vapHm =44.06-34.17=9.89 kJ.mol-1
杠杆规则：
对一定温度、压力下的A、B两组分系统中的α、β两相
平衡，杠杆规则可表示为
m(?)wB(?)?wB?m(?)wB?wB(?)
即：当组成以质量分数表示时，两相的质量反比于系统点
到两个相点的线段的长度。
若组成以摩尔分数表示时，两相的物质的量反比于系统点到两个相点的线段的长度。即
n(?)xB(?)?xB?n(?)xB?xB(?)
11、在298K时，纯水的饱和蒸气压为3167.4Pa，若在外压为101.3kPa的空气中，求水的饱和蒸气压为多少？空气在水中的溶解的影响可略不计。
解：lnpg/pg*=Vm(l)/RT(pe-pg*)
lnpg/3167.4= 18×10-3/1000/(8.314×298)×(101300-3167.4)=7.13×10-4
pg/3167.4=1.00713，pg=3169.7Pa
13、根据所示碳的相图，回答如下问题：
(1) 曲线OA，OB，OC分别代表什么意思？
(2) 指出O点的含义；
(3) 碳在常温、常压下的稳定状态是什么？
(4) 在2000K时，增加压力，使石墨转变为
金刚石是一个放热反应，试从相图判断两者的摩尔
体积哪个大？
(5) 试从相图上估计，在2000K时，将石墨转变为金刚石至少要加多大压力？ 解：(1) OA代表C(金)
(2) O点代表C(金
)C(石)；OB代表C(石
)C(石)C(l)；OC代表C(金)C(l)； C(l)三相平衡点；
物理化学相平衡篇二：物理化学热力学及相平衡
1、某空气压缩机每分钟吸入101.325kPa、30.0℃的空气41.2m3。经压缩后，排出空气的压力192.5kPa，温度升高至90.0℃。试求每分钟排出空气的体积. 解：压缩机稳定工作时单位时间吸入和排出的空气量相等: ??1=??2
??1??1??1
??2??2??2
??
41.2×101.3×383.15192.5×303.15
2
V2=
??1??1??1
??2=
m3=26.0m3
2、1mol某理想气体，Cp,m?29.36J?mol?1?K?1，在绝热条件下，由273K、100kPa膨胀到203K、10kPa,求该过程Q、W、?H、?S。 解：理想气体绝热过程Q=0，因此
?U??nCV,mdT??T1n(Cp,m?R)dT
?1?(29.36?8.314)?(203?273)??1473(J)
T2
?H??nCp,mdT?1?29.36?(203?273)??2055(J)
W??U??1473(J)
为求?S，需将该过程设计成（i）定温可逆过程和（ii）定压可逆过程。
?S1??
dU?pdVpnRV2p1
??dV??dV?nRln?nRlnTTVV1p2
100
?1?8.314?ln?19.14(J?K?1)
10
过程（ii）
?S2??
dU?pdVdHnCp,mT2
??dT??dT?nCp,mlnTTTT1
203
?1?29.36?ln??8.70(J?K?1)
273
因此
?S??S1??S2?19.14?8.70?10.44(J?K?1)
3、1mol单原子理想气体从状态A出发，沿ABCA经历一次循环，
TA?400K,V2?2V1, p2?2p1。
求（1）AB定容过程Q、W、ΔU、ΔS； （2）BC定压过程Q、ΔS； （3）CA过程Q、W；
（4）整个过程ΔG、ΔS、W。
解：（1）AB过程是一个定容过程，但不是定温过程pAVA?nRTA,pBVB?nRTB，
pA?2pB，
VA?VB，因此
TB?
PB1
TA?TAPA21
??400?20(0K)
2
p2p
p1
?U??nCp,mdT?nCV,m?T
3
?1??8.31?4(200?40)0
2??249(J4)
1V
V2
由于dV=0，因此
WAB?0,?U?Q1??2494(J)
dUT23200
dT?nCV,mln?1??8.314?ln??8.64(J?K?1)
TT12400（2）BC过程是定压过程，也不是定温过程
?SAB??
T, pBVB?nRB TC?
pCVC?nRCT,pB?pC2VB?VC
VC
TB?2TB?2?200?400(K) VB
?H??nCp,mdT?nCp,m(TC?TB)
5
?1??8.314?(400?200)?415(J7)
2
?H?Q2?4157J
虽然该过程是一个定压过程，但熵是一个状态函数，可以用可逆过程熵变的公式计算。
?S??
dU?pdVdHT2
dT??dT?nCp,mlnTTT1
5400??8.314?ln?14.41(J?K?1)2200
（3）CA过程是定温压缩过程
?U??H?0
W???pedV???
nRTV1
dV??nRTlnVV2
1
??1?8.314?400?ln??2305(J)
2
Q3??W??2305J
?SAC??SAB??SBC??8.64?14.41?5.77(J?K?1)（4）整个循环过程
?G??S?0
Q?Q1?Q2?Q3??249?4415?7230?5?64(2J)
W??Q?64J2
4、298K时，5mol的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的2倍；（2）定压下加热到373K。已知CV,m?28.28J?mol?1?K?1。计算两过程的Q、W、?U和
?H。 解：（1）理想气体定温可逆膨胀时
V2VVnRT
dV??nRTlnW???VpdV???V
VV1
其中V2?2V1，T=298K，n=5mol，所以
2
W??5?8.314?298?ln??8587(J)
1
?U?0，?H?0，所以
2
2
1
1
Q??W?858J5
（2）Qp??H??T1nCp,mdT?nCp,m(T2?T1) 其中
Cp,m?CV,m?R 所以
Cp,m?28.28?8.314?36.59(J?mol?1?K?1) 所以
Qp??H?5?36.59?(373?298)?10?3?13.72(kJ)
T2
?U??T1nCV,mdT?nCV,m(T2?T1)
?5?28.28?(373?298)?10?10.60(kJ)
?3
T2
W??U?Q?10.60?13.72??3.12(kJ)
5、容器内有理想气体，n=2mol，p=10p?,T=300K。求（1）在空气中膨胀了1dm3，做功多少？（2）对抗1p?定外压膨胀到容器内压力为1p?，做了多少功？（3）膨胀时外压总比气体压力小dp，问容器内气体压力降到1p?时，气体做多少功？ 解：（1）在空气中膨胀，即恒定外压pe?p?W1??pe?V??105?1?10?3??100(J) （2）由理想气体状态方程V1?
?V?V2?V1?nR(W2??pe?V
nRTnRT
,V2?，有 P1P2
11?)p2p1
11
??10?2?8.314?300?(5?6)??450(J4)
1010
5
（3）该过程为定温可逆过程
p1106
W3??nRTln??2?8.314?300?ln5?10?3??11.49(kJ)
p210
1、 指出下列各体系的独立组分数和自由度数为多少？
(1) NH4Cl（s）部分分解为 NH3 ( g）和HCl (g）。 (2) 上述体系中再额外加人少量的 NH3 ( g )。
(3) NH4HS (s)和任意量的NH3( g )、H2S ( g )混合达平衡。 (4) C ( s ) 与CO(g)、CO2（g）、O2（g）在 700℃ 时达平衡。 解： （1） C = 3-2 = 1, f = 1 -2 + 2 = 1
（2） C = 3-1 = 2 , f = 2 -2 + 2 = 2 （3） C = 3-1 = 2 , f = 2 -2 + 2 = 2 （4） C = 4-2 = 2, f = 2 -2 + 1 = 1
2、 CaCO3（ s ）在高温下分解为 CaO ( s ）和CO2（ g ) ,
(1) 若在定压的CO2气体中将CaCO3（s）加热，实验证明加热过程中，在
一定温度范围内CaCO3 不会分解；
(2) 若保持CO2压力恒定，实验证明只有一个温度能使CaCO3和CaO混合
物不发生变化。根据相律解释上述事实。
答：（1）该体系 C = 2 ，因此在定压下 f = C-P+1= 2-P+1 = 3-P
而温度可以在一定范围内变动，因此 f = 1 , 所以，P = 2 , 说明体系只
有CaCO3（s）和CO2(g)两相，没有CaO ( s ），由此说明定压的CO2气体中将CaCO3（s）加热，在一定温度范围内CaCO3 不会分解；
（2）该体系 S = 3，R = 1，C = 3-1-0 = 2 ，P = 3，所以在压力恒定时， f = C-P+1 = 2-3+1 = 0 , 结果说明在题给条件下，温度只有唯一值。
3、 液态As的蒸气压与温度的关系为 lnP(Pa)??
蒸气压与温度关系为lnP(Pa)??力。
解：在三相点： Pl = Ps
24606947
?11.58???15.69 T = 1091.7 K TT
2460
?11.58?9.327 P = 11232.9 Pa lnP??T
2460
?11.58 ，固态As的T
6947
?15.69 ，求As的三相点温度与压T
即 ?
4、 373.2K 时水的蒸发热为 40.67kJ· mol-1，求当外压降到0.66P?时水的沸点。
P(T2)0.66P?4067011解： ln?ln?(?)
P(T1)8.31437.32T2P?
T2 = 361.7K
5、NaCl－H2O二组分体系的低共熔点为 -21.1℃，此时冰、NaCl·2H2O(s) 和浓度为22.3％(重量百分数)的NaCl水溶液平衡共存，在 -9℃时有一不相合熔点，在该熔点温度时，不稳定化合物NaCl·2H2O分解成无水NaCl和27％ 的NaCl水溶液，已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时，溶解度略有增加)。
物理化学相平衡篇三：物理化学第五章相平衡练习题及答案
第五章 相平衡练习题
一、判断题：
1．在一个给定的系统中，物种数可以因分析问题的角度的不同而不同，但独立组分数是 一个确定的数。
2．单组分系统的物种数一定等于1。
3．自由度就是可以独立变化的变量。
4．相图中的点都是代表系统状态的点。
5．恒定压力下，根据相律得出某一系统的f = l，则该系统的温度就有一个唯一确定的值。
6．单组分系统的相图中两相平衡线都可以用克拉贝龙方程定量描述。
7．根据二元液系的p～x图可以准确地判断该系统的液相是否是理想液体混合物。
8．在相图中总可以利用杠杆规则计算两相平畅时两相的相对的量。
9．杠杆规则只适用于T～x图的两相平衡区。。
10．对于二元互溶液系，通过精馏方法总可以得到两个纯组分。
11．二元液系中，若A组分对拉乌尔定律产生正偏差，那么B组分必定对拉乌尔定律产 生负偏差。
12．恒沸物的组成不变。
13．若A、B两液体完全不互溶，那么当有B存在时，A的蒸气压与系统中A的摩尔分 数成正比。
14．在简单低共熔物的相图中，三相线上的任何一个系统点的液相组成都相同。
15．三组分系统最多同时存在5个相。
二、单选题：
1．H2O、K+、Na+、Cl- 、I- 体系的组分数是：
(A) K = 3 ；(B) K = 5 ；(C) K = 4 ；(D) K = 2 。
2．克劳修斯－克拉伯龙方程导出中，忽略了液态体积。此方程使用时，对体系所处的温 度要求：
(A) 大于临界温度 ； (B) 在三相点与沸点之间 ；
(C) 在三相点与临界温度之间 ； (D) 小于沸点温度 。
3．单组分固－液两相平衡的p～T曲线如图所示，则：
(A) Vm(l) = Vm(s) ； (B) Vm(l)＞Vm(s) ；
(C) Vm(l)＜Vm(s) ； (D) 无法确定 。
4．蒸汽冷凝为液体时所放出的潜热，可用来：
(A) 可使体系对环境做有用功 ； (B) 可使环境对体系做有用功 ；
(C) 不能做有用功 ； (D) 不能判定 。
5．压力升高时，单组分体系的熔点将如何变化：
(A) 升高 ；(B) 降低 ；(C) 不变 ；(D) 不一定 。
6．硫酸与水可组成三种化合物：H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)，在p 下，能与硫酸水溶液共存的化合物最多有几种：
(A) 1 种 ；(B) 2 种 ；(C) 3 种 ；(D) 0 种 。
7．在101325Pa的压力下，I2在液态水与CCl4中的溶解已达到平衡(无固体I2存在)，此体 系的自由度为：
(A) 1 ； (B) 2 ； (C) 3 ； (D) 0 。
8．NaCl水溶液和纯水，经半透膜达到渗透平衡，该体系的自由度数是：
(A) f = 1 ；(B) f = 2 ；(C) f = 3 ；(D) f = 4 。
9．对于下列平衡系统：①高温下水被分解；②同①，同时通入一些H2(g) 和O2(g)；③H2
和O2同时溶于水中，其组元数K和自由度数f的值完全正确的是：
(A) ①K = 1，f = 1 ②K = 2，f = 2 ③K = 3，f = 3 ；
(B) ①K = 2，f = 2 ②K = 3，f = 3 ③K = 1，f = 1 ；
(C) ①K = 3，f = 3 ②K = 1，f = 1 ③K = 2，f = 2 ；
(D) ①K = 1，f = 2 ②K = 2，f = 3 ③K = 3，f = 3 。
10．在下列体系中自由度f = 2的体系是：
(A) 298K时，H2O(l)H2O(g) ； (B) S(s)S(l)S(g) ；
(C) C2H5OH(l) 与H2O(l) 的混合物 ；
(D) 一定量的PCl5(g) 分解平衡时：PCl5(g) = PCl3(g) + Cl2(g) 。
11．某体系中有Na2CO3水溶液及Na2CO3·H2O(s)、Na2CO3·7H2O(s)、Na2CO3·10H2O(s)三 种结晶水合物。在p下，f = K - Φ + 1 = 2 - 4 + 1 = -1，这种结果表明：
(A) 体系不是处于平衡态 ； (B) Na2CO3·10 H2O(s) 不可能存在 ；
(C) 这种情况是不存在的 ； (D) Na2CO3·7H2O(s) 不可能存在 。
12．相图与相律之间是：
(A) 相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律 ； (B) 相图由相律推导得出；
(C) 相图由实验结果绘制得出，与相律无关 ； (D) 相图决定相律 。
13．下列叙述中错误的是：
(A) 水的三相点的温度是273.15K，压力是610.62 Pa ；
(B) 三相点的温度和压力仅由系统决定，不能任意改变 ；
(C) 水的冰点温度是0℃(273.15K)，压力是101325 Pa ；
(D) 水的三相点f = 0，而冰点f = 1 。
14．Na 2CO3可形成三种水合盐：Na2CO3·H2O、Na2CO3·7H2O、NaCO3·10H2O，在常压下， 将Na2CO3投入冰－水混合物中达三相平衡时，若一相是冰，一相是Na2CO3水溶液， 则另一相是：
(A) Na2CO3 ； (B) Na2CO3·H2O ； (C) Na2CO3·7H2O； (D) Na2CO3·10H2O。
15．如图，对于右边的步冷曲线对应是哪个物系点的
冷却过程：
(A) a点物系 ；(B) b点物系 ；
(C) c点物系 ；(D) d点物系 。
16．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，
当物系的组成为x，冷却到t℃时，固液二相的重
量之比是：
(A) w(s)∶w(l) = ac∶ab ； (B) w(s)∶w(l) = bc∶ab ；
(C) w(s)∶w(l) = ac∶bc ； (D) w(s)∶w(l) = bc∶ac 。
17．如图，对于形成简单低共熔混合物的二元相图，当物
系点分别处于C、E、G点时，对应的平衡共存的相数为：
(A) C点1，E点1，G点1 ；
(B) C点2，E点3，G点1 ；
(C) C点1，E点3，G点3 ；
(D) C点2，E点3，G点3 。
18．在相图上，当物系处于哪一个点时只有一个相：
(A) 恒沸点 ； (B) 熔点 ；
(C) 临界点 ； (D) 低共熔点 。
19．甲、乙、丙三个小孩共吃一支冰棍，三人约定：⑴各吃质量的三分之一；⑵只准吸， 不准咬；⑶按年龄由小到大顺序先后吃。结果，乙认为这只冰棍没有放糖，甲则认为 这冰棍非常甜，丙认为他俩看法太绝对化。则三人年龄：
(A) 甲最大，乙最小 ；(B) 甲最小，乙最大 ；
(C) 丙最大，甲最小 ；(D) 丙最小，乙最大 。
20．如图A与B是两组分恒压下固相部分互
溶凝聚体系相图，图中有几个单相区：
(A) (A) 1个 ；
(B) (B)(B) 2个 ；
(C) (C) (C) 3个 ；
(D) (D) (D) 4个 。
21．有一形成不稳定化合物的双组分A与B凝聚体系，系统的组成刚巧与不稳定化合物 的组成相同，当其从液态冷却到不相称熔点，系统内建立如下平衡：
液相 + A(s) = AxBy(不稳定化合物)，如果在此时系统由外界吸取热时，则上述的平衡将：
(A) 向左移动 ； (B) 向右移动 ； (C) 不移动 ； (D) 无法判定 。
22．A与B可以构成2种稳定化合物与1种不稳定化合物，那么A与B的体系可以形成
几种低共熔混合物：
(A) 2种 ； (B) 3种 ； (C) 4种 ； (D) 5种 。
23．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚体系
相图，有几个两固相平衡区：
(A) (A) 1个 ；
(B) 2个 ；
(B) (B)3个 ；
(D) 4个 。
24．在第一种物质中加入第二种物质后，二者的熔点发生什么变化?
(A) 总是下降 ； (B) 总是上升 ；
(C) 可能上升也可能下降 ； (D) 服从拉乌尔定律 。
25．如图是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在几个稳
定化合物：
(A) (A) 1个 ；
(B) (B)(B) 2个 ；
(C) (C) (C) 3个 ；
(D) (D) (D) 4个 。
26．A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合
物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？
(A) 4种 ；(B) 5种 ；(C) 2种 ；(D) 3种 。
27．在温度为T时，A(l) 与B(l) 的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa，A与B完全
互溶，当xA = 0.5时，pA = 10.0kPa，pB = 15.0kPa，则此二元液系常压下的T～x相图为：
28．两组分理想溶液，在任何浓度下，其蒸气压：
(A) 恒大于任一纯组分的蒸气压 ； (B) 恒小于任一纯组分的蒸气压 ；
(C) 介于两个纯组分的蒸气压之间 ； (D) 与溶液组成无关 。
29．设A和B可析出稳定化合物AxBy和不稳定化合
物AmBn，其T～x图如图所示，其中阿拉伯数字代
表相区，根据相图判断，要分离出
纯净的化合物AmBn，物系点所处的相区是：
(A) 9 ；(B) 7 ；
(C) 8 ；(D) 10 。
30．液体A与B形成蒸气压正偏差很大的溶液，在精馏塔中精馏时，塔釜得到的是：
(A) 恒沸混合物 ； (B) 纯A ； (C) 纯B ； (D) 纯A或纯B 。
31．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶
凝聚体系相图，图中有几个两相区：
(A) 1个 ； (B) 2个 ；
(C) 3个 ； (D) 4个 。
32．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的：
(A) 完全互溶双液系 ； (B) 互不相溶双液系 ；
(C) 部分互溶双液系 ； (D) 所有双液系 。
33．下图是二元凝聚体系相图，其中物系点与相点合一的是：
(A) F点，G点 ；(B) I点，D点 ；
(C) H点，D点 ；(D) H点，G点 。
34．A与B是两种互不相溶的两种液体，A的正常沸点80℃，
B的正常沸点120℃。把A、B混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为：
(A) 小于80℃；(B) 大于120℃；
(C) 介于80℃与120℃之间 ；(D) 无法确定范围 。
35．右图是三液态恒温恒压相图，ac、be把相图分成三个相区
①、②、③，每个相区存在的相数是：
(A) (A) ①区1、②区1、③区1 ；
(B) ①区1、②区3、③区2 ；
(B) (B)①区1、②区2、③区2 ；
(D) ①区1、②区2、③区1 。
36．金(熔点1063℃)与铜(熔点1083℃)形成合金；取含金量
50％的融熔体冷却，首先析出固溶体的含金量是：
(A) 大于50％ ； (B) 小于50 % ；
(C) 等于50％ ； (D) 不一定 。
37．H2O－NaCl－Na2SO4的物系中Na2SO4与H2O能形成水合
物Na2SO4·10 H2O(D)。相图中，在DBC区中存在的是：
(A) 水合物D与溶液 ；
(B) 水合物D、NaCl和组成为F的溶液 ；
(C) 水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存 ；
(D) 纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液 。
38．H2O－KNO3－NaNO3物系的相图如下。那么
在BEC区内平衡的相是：
(A) 纯NaNO3与其饱和溶液 ；
(B) 纯KaNO3与其饱和溶液 ；
(C) 含KNO3、NaNO3与不饱和溶液 ；
(D) 含KNO3、NaNO3与双饱和溶液(E) 。
39．分配定律不适用下列哪个体系：
(A) I2溶解在水与CCl4中 ；
(B) Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中 ；
(C) NH4Cl溶解在水与苯中 ；
(D) Br2溶解在CS2与水中 。
40．如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图，复盐可形
成水合物，存在几个三相平衡区：
(A) 2个 ； (B) 3个 ； (C) 4个 ； (D) 5个 。
三、多选题：
1．通常所说的水的冰点为0℃的含义是什么？
(A) 在101.33kPa压力下，冰和纯水平衡时的温度 ；
(B) 冰、水、水蒸气三相平衡时的温度 ；
(C) 冰的蒸气压和水的蒸气压相等的温度 ；
(D) 压力为101.3kPa下被空气饱和了的水和冰平衡的温度 ；
(E) 压力在101.3kPa时，冰、水、水蒸气三相共存时的温度 。
2．下列系统Φ = 1的是：
(A) Pb－Sn－Sb形成的固溶体 ；(B) α-SiO2和β-SiO2 ；
(C) 左旋葡萄糖和右旋葡萄糖 ；(D) 氯化钠和蔗糖溶于水 ；(E) 白糖与面粉混合物 。
3．克－克方程可适用于下列哪些体系？
(A) I2(s) I2(g) ；(B) C(石墨) C(金刚石) ；
(C) I2(s) I2(l) ；(D) I2(l) I2(g) ；
(E) I2(g)(n,T1,p1) I2(g) (n,T2,p2) ；(F) I2(l) + H2 2HI(g) 。
4．对于两组分凝聚体系的步冷曲线形状，下列判断正确的是：
(A) 步冷曲线上，一定存在“拐点” ；
(B) 一条步冷曲线上有平台，就一定有“拐点” ；
(C) 一条步冷曲线上有“拐点”，就一定有“平台” ；
(D) 一条步冷曲线上可以有“拐点”而无“平台” ；
(E) 一条步冷曲线上可以有“平台”而无“拐点” 。
5．在CaF2－CaCl2的凝聚系统相图中，物系点为a，当
降低系统温度时，不正确的是：
(A) (A) a点Φ = 1，f* = 2 ；
(B) b点Φ = 1，f* = 1 ；
(B) (B)c点Φ = 2，f* = 1 ；
(C) (C) d点Φ = 2，f* = 1 ；
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