高中数学学习方法技巧
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高中数学学习方法技巧篇一:高中数学学习方法大全
高中数学学习方法大全
1、如何预习新课
在学习新课之前,要先对教材进行预习,预习新课不是走马观花地泛读,要注意以下几点:
①预习概念:要找出定义中的关键字,进一步思考这些关键字起的作用,若把它去掉有什么后果,力争对概念进行完整的理解。 ②预习定理:要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及证题的类型,尤其注意条件的严密性,若有条件减弱会有什么结果?
③预习公式:要抓住公式的结构特征,使用条件,了解公式的求解对象。思考能否对公式进行变形?变形后有什么新的功能? ④预习例题:思考例题考查哪些知识点,例题使用什么样的解题方法与技巧。
⑤在预习之后,要列举出本节课有几个值得掌握的知识点,你理解了多少,那些知识点是难点,列举出本节课出现了几种解题方法与技巧。
2、如何听数学课
如果你课前做了预习,在预习中,有哪些知识点你不懂或一知半解,你带着这些疑问去听课,将收到较好的效果。在听课中还要针对每个知识点进行比较,你原来理解了多少要点,老师讲了多少个要点,弄清楚哪些要点你没有发现,还有那些知识点你理解不正确,这样你的印象就比较深,记忆时间也较长。
如果你课前未做预习,千万不要被动地接受知识,应该主动地去思考。老师在讲每个知识点时,会设计一些问题让学生思考,你应该紧跟老师的设问去积极考虑,从而主动地发现新的知识点(或定理或公式等)。
听讲例题时,一方面按老师的设问去思考,获得解题途径,另一方面要有自己的见解,能否按自己的想法把题做出来。若能做得出来是极有价值的,就是做不出来,要分析错在哪里,也是有收获的。这对培养发散思维能力大有益处的,使我们的思维能力达到一个较高的层次。
听讲例题时,要从老师的分析过程学会分析问题的方法。要观察老师是如何剖析每个已知条件的,又如何剖析求解的结论的,在已知与结论之间是如何沟通的。思考如果你再遇到这样同类型的问题,你将如何摆布这些已知与结论的关系。
听讲例题时,不仅要通过例题巩固本节课所学知识,也要学会一些解题的技巧与方法,以后再遇到这样同类型的问题,你就有办法来处理。
听完课后,要善于做好课后总结,这个环节很重要。你要罗列出以下几个方面的信息:
①本节课有多少个知识点,每个知识点有什么要点。哪些是你能预习到的,哪些是你在预习中未能发现的;
②本节课的重点在哪里,重要在什么地方;
③难点在哪里,突破难点的关键是什么;
④例题中体现了什么样的解题技巧;
⑤本节课出现了那些新的题型,对应的解法是什么。
3.如何做作业
学习数学离不开做题,但学习数学不是为了做题。做数学题并非越多越好,而贵在做得精彩!
老师讲完一节课后都要留适量的作业,其作用有三:一是巩固当天所学相关的知识点,二是考察学生对各知识点的理解与掌握情况,三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性,所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、题目类型、解题方法与技巧。
做题的关键是分析题,我们要有一个正确的分析方法。这里给同学们介绍“两边夹分析法”,就是从题目的已知与结论两方面分头分析。
一方面先从结论分析,看这个题是让我们求什么的?属于哪个题型?要思考做这个类型的题目有多少种方法,每一种方法又需具备什么条件与背景;另一方面是从已知条件分析,要查看共有几个已知条件,每个已知条件能为我们提供什么信息,分析各条件间的联系,判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息,如果是,这题的思路就打通了。如果不是,要看已知与结论还有多大的差别,十分另有隐情,能否通过各已知条件推导出所隐含的条件,这样已知信息与所需信息就沟通了。
“两边夹分析法”归结为一句话就是“由结论想方法,由已知想性质”。要熟练使用“两边夹分析法”,要求我们平时在学习中,一方面要熟练掌握每一个知识点,同时还要针对某一题型积累它的各种解题方法。这样我们在分析问题时犹如探囊取物,游刃有余。
如果一道题做好了,我们的思考不应该停止,还要让我们的思维再上一个台阶。可以做以下几点尝试:
①此题用本节课的知识点能做,能否用其他章节的知识(或工具)来处理。比如一个不等式问题,能否用函数方法做,能否用向量方法做,能否用三角方法做,能否用平面几何方法做,能否用解析几何方法做等。这样不仅能一题多解,也使不同章节的知识得到联系。
②思考此题的已知条件能否减少,能否改变,这样结论将有何变化,解题方法将有何变化?
③思考此题的结论能否改变问法,解题方法将有何变化?
④思考能否把已知与结论交换位置,用逆向思维的方式构造一个新题目,这题能否可解,解法如何?
你若能做了上述思考,那么对训练你的思维能力大有益处。 最后要嘱咐大家的是,做题步骤要完整,推理要严密,作图要准确。要养养成这样的好习惯,才可能在考试中取得更多的“步骤分”。
4.如何反思
有些学习比较刻苦的同学,虽然埋头做了大量习题,但解题时仍破绽百出.其主要原因是:只注重做题的数量,而不重视解题的质量;只注重做题结果,而不重视解题的过程及解题后的反思.因此,要提高解题效率,就必须在“反思”上下功夫.
1.反思所涉及的知识点
高中数学的基本内容是有限的,课程标准规定的基础知识也是有限的,而题目却是灵活多变的.对同一个知识点,命题者可以从不同角度或以不同的层次和题型来考查.但很多同学在面对新题型时,往往觉得很难,其症结主要是找不到命题者的意图及考查的知识点.因此,每解答完一个题目后应反思题目所涉及的基础知识,使知识点和题目挂钩,不仅可以查漏补(转 载于:www.hnNscy.CoM 博文学习网:高中数学学习方法技巧)缺、夯实基础,还可优化知识结构,便于知识的消化、贮存、提取和应用.
2.反思解题规律
解完一道试题后,反思解题方法中有无规律可循?解题思路是否正确、严谨?解题方法是否灵活、有创意?通过几道题的求解,引出一类题的解法,可更有效地强化解题能力,提高解题效率.
通过反思,可使同学们学会在理解题意方面寻找规律,从而积累更多的解题经验,这也是元认知方面的训练,可大大提高解题效率.
3.反思解题中的失误
高中数学学习方法技巧篇二:高中数学的特点和学习方法
高中数学的特点和学习方法
高中数学的特点(相对初中数学而言):
(1)知识量剧增。高中数学比初中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。训练题目试卷数量也大的惊人。而且还有非常要命的一点:好多高考考的东西课本上根本没有,这个比例大概占到50%,如果仅学课本上的东西恐怕连学业水平测试也不能通过,这些知识的获得途径主要是通过课堂上的讲授。
(2)数学语言变化大。高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达,而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。也就是说抽象化程度大大提升,抽象是感觉难的主要原因。
(3)思维方法迥然不同。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,由于很多老师为学生将各种题型建立了统一的思维模式,如:解分式方程分几步;因式分解先看什么、再看什么,等等。确定了常见的思维套路,因此,形成初中阶段在数学学习中习惯于这种机械的、便于操作的定式。而高中数学在解题方法步骤上灵活多变,往往一题多解,往往一道题用代数法能解出,用几何法也能解出,但每种解题方法所用时间和出错的机会不一样,这就要求对各种思想方法如数形结合、分类讨论、整体换元、消元等思想方法融会贯通,思想方法的学习就像外语的语法一样,在高中数学的学习中占很大比例。
很多高一新生,在初中时学习很优秀,升入高中之后由于缺乏对高中课程特点的认识,起步阶段没有引起足够重视,开始的两个月学的一塌糊涂,成绩一下子沉了底,后来再想往上赶发现怎么都上不去,怎么都入不了门。在长期的实践中,针对这些问题,我对高中数学的学习方法总结了几个字:思考,运算,积累。希望对大家有帮助。
思考是核心。同学们肯定都有这样的学习体验:课堂上都能听懂,老师讲的题目觉得自己都会,可是课下自己一做就错,有的问题甚至没有思路。学数学最忌讳的是老师讲同学听,听完之后做笔记,从头听到尾,从头记到尾,听的特明白,笔记记得特清楚,轮到自己一做题还是不会做,还是无处下手,这就好比同学们站在岸上学游泳,没有经过那个被水淹、在水里扑腾的过程老师示范的再清楚你还是不会。这就不难理解为什么上课听的很认真、记笔记记得特完美的同学还会遇着题不会,马上看答案的同学为什么总学不好数学。我们要将思考贯穿于数学学习的整个过程,无论课上老师的提问,还是课下自己做题,我们始终要做的就是思考:为什么这么做,为什么要这么变形,这道题还能怎么做,这类题目解决的共同方法是什么,所蕴含的思想方法是什么。数学学习的主阵地是课堂,当老师提出一个问题后同学们的大脑就要飞速的旋转,哪怕有一点点思路也要积极回答,这样积极参与的过程学习效率很高。
运算是基础。数学在小学阶段被称为算术,初中阶段被称为代数,用字母代替数字进行运算,在高中更是通过指数、对数、三角函数、向量、排列组合、算法等载体发展人的计算能力。较复杂的解析几何题目运算过程可达几十步,只要错了一个正负号或算错一个小数就会满盘皆输,整个大题报废,所以离开了一个强大的计算能力就谈不上学数学。所以说,一道题从有了思路到能得满分还差多少里?十万八千里!为了提高计算能力,在笔算的基础上更要心算。学数学要将算放在首位,这也是高考对数学的第一个也是最重要的一项要求,历年的高考题也更加印证了这一点。运算是能力,能力的提升没有什么巧妙的方法,就是要拿出你的耐心和细心大量的练,亲自动手将每一个得数算出来。
积累。数学课如果有几节课没听,有几节练习没跟着做,再接着听便不好听懂,甚至一点都不会。由此可见数学的一个重要特点就是必须将先学的知识彻底掌握才能进行后续的学习。前边提到数学的一个重要特点就是抽象,内容都是用字母和符号表达的,这就要求同学们必须对学过的东西进行持之以恒的反复记忆和运算,通过这种方式将抽象的东西内化,最
后形成直觉。但数学题太多了,人们都把他比喻成题海,都记不把人累死吗?这就涉及到积累什么东西的问题。牵牛要牵鼻子,想问题办事情要抓关键,抓主要矛盾。高中数学的这个关键就是指好题:有代表性的,通过这道题能掌握好几个重要知识点,能掌握解一类问题的通法,能以一顶十的题目。要是让你单纯背诵你总觉得这事有点荒唐,不像文科的东西那样好背,或者说根本就不适合背诵,怎么办?多做,好题做六遍,做的遍数多自然就掌握了。所以我们要积累的东西是上课老师所讲授的典型例题,解决典型例题的思想方法。课上要逐渐学会迅速记录简明的课堂笔记,课下详细整理,补充详实。除此之外还有学着整理做过的试卷,高中各科试卷多的惊人,而这些试卷上往往有很多精彩的题目,都往笔记本上誊写没那时间,索性直接将笔记做在卷子上,每隔一段时间进行阅读,尤其是考前这么做效果最好。 最后给大家几个建议:
1.认真听好每一节课。有的同学上课不听,下课不看,资料不做,考试前拿着课本在那记公式,总结知识点,考试成绩是一塌糊涂。原因是什么,为什么初中可以考前突击,现在却不行了,初中知识简单,结构单一,高中数学灵活多变,不是靠死记硬背,更多的是课堂上讲解的解题的思想方法。
2.记数学笔记,特别是对概念不同侧面的理解,以及典型例题。
3.建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
4、记忆数学规律和数学小结论。高中数学不是靠死记硬背,但是不代表不背,基本的规律和结论还是必须记的,记的熟练了,自然也就能灵活运用了。
5.在有能力的基础上做一些数学课外题,加大自学力度。
6、反复巩固,消灭前学后忘。
7、学会总结归类。①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。
最后,要有意识地培养好自己个人的心理素质,要有决心、信心、恒心,更要有一颗平常心。祝同学们学习进步。
凤台一中
高中数学学习方法技巧篇三:高中数学学习方法浅谈
高中数学学习方法浅谈(高一)
襄阳四中数学组 马海俊
各位同学:
什么是数学?恩格斯曾说:“数学是现实世界中的空间形式与数量关系。”随着人类进步,科学技术的发展,数学研究的对象已经超出了“数”与“形”的范畴。所以在高中数学课程标准中,将数学定义为:“研究空间形式和数量关系的科学,是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。”
什么是学习?孔子在几千年前就给出了标准答案。他说:“学而时习之,不亦说乎”,这句话道出了学习的本质。
什么是方法?广义的讲就是为获得某种东西或达到某种目的而采取的手段与行为方式。
升入高中后,给同学们“下马威”的学科之一可能就有数学。如何“迎头还击”学好数学?进而学好其他学科?我们将从以下几个方面探寻破困之法。
一、初、高中数学的差别
1、知识差异
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛,难度适当增加。如果说初中数学是普通饼干的话,高中数学就是压缩饼干。高中数学将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初中数学知识的完善。如:初中学习的角的概念只是“0o—180o”范围内的,但实际当中也有“720o”和“?300o”等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小角。
2、学习方法的差异。
(1)机械化学习与灵活性学习。
初中课堂教学量小、知识简单。初中教师通过放慢课堂讲课速度,课后布置大量作业,对各知识点进行机械化反复训练等手段,促使同学们学好数学。而高中数学的学习随着课程开设多(有九门课学生同时学习),课时紧(每天至少上七节课,还有学科晚自习),自由支配时间少(仅有一个半小时的自由自习),这样导致各科学习时间大大减少,集中学习数学的时间相对比初中更少,数学教师也不可能像初中那样监督每个学生的作业和课外练习,更不可能达到像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。这就造成部分同学因为没有老师的积极督导,缺乏学习的主动性而滞后。
(2)模仿与创新的区别。
初中同学模仿做题,他们模仿老师思维推理教多。而高中模仿做题、思维学生有,但随着知识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能开拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般
程度。现在高考数学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决:比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学那能力低,大凡考试中所用的解题方法和数学思想,在初中教师基本上已反复训练,老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题,都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中,而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需自学。但高中的知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解,将会使学生失去一类型习题的解法。另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随着全面的改革不断的深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实,自学能力的提高也是一个人生活的需要,他从一个方面也代表了一个人的素养,人的一生只有18---24年时间是有导师的学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习,靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面窄,对实际问题的思维受到了局限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维,就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、常量与变量的差异
初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量。学生在分析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、局限地解决问题,在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如:求解一元二次方程时我们采用对方程ax2?bx?c?0(a?0)的求解,讨论它是否有根和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外,在高中学习中我们还会通过对变量的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
归纳起来:高中数学与初中数学相比,内容上:多。初中共三本书,高一就
4本了。时间上:少。由于内容多,所以讲课进度快。难度上:难。由于上述三点高中的数学题变式多、综合度大。如何提高成绩了?
二、如何搞好数学学习
一个高中生三年的发展,不论是知识的获得,个性的陶冶,还是能力的提高,都遵循这个规律——“三年发展看高一,高一关键在一(上),一(上)成败在数学”。
高中一年级要学集合、逻辑、函数、数列、三角与平面向量。这些内容中理论成分所占的比重与初中数学相比空前增加。无论是概念的抽象性,论证的逻辑性,方法的灵活性,还是应用广泛性与初中数学相比,对思维水平的要求可以说是“爬上了一个陡坡”。基于这一特点,学习高中数学首先要全面、系统、深刻地掌握好数学理论的来龙去脉,同时又要分析好、理解好每个数学知识点的丰富内涵,吃透它的思想实质,有了这样一个踏实的理念基础,解题时就有可能做到“用理论思维”,即用所学过的数学理论与方法去观察,去分析,去解决面临的问题,这是学好高中数学的根本方法。如何实施?
1、课堂上力争做到“四个超前”
(1)、超前想:老师提出课题后,自己要尽量超在老师讲解之前,想出思路和答案
(2)、超前做:老师写出例题后,自己要尽量超在老师讲解之前,发现思路,甚至做出结果
(3)、超前总结:老师做完解答后,自己要尽量超在老师讲解之前,对解答过程进行反思、概括和总结。
(4)、超前提问题:老师作出总结后,自己要尽量超在老师讲解之前,发现问题,提出问题,研究问题
“四个超前“首先是针对理论课的教学提出的,也适用于例题课的教学,基本思想是课堂上要使自己的思维处于非常积极的状态,主动地对信息进行多方位的搜集、分析、综合与转换,从这个过程中获得新的猜想、新的思路、新的感悟、新的创造。“四个超前”的提出和实施为数学课堂注入了活力,彻底结束了学生被动听讲的局面,强化了独立思考和自主解决问题的意识,实践证明,这种意识对实现学生数学能力的大发展和创新精神的培养都具有非常重要的作用,而且,做到了“四个超前”,就有可能同老师的讲解和同学们的讨论、交流进行对比,找出差距,学习就更有针对性。
2、课下要学会“三种复习”
及时复习——每天课后,要通过阅读课本和整理笔记完成两项任务:
(1)深抠理论(概念、定理、公式、法则)
数学概念和定理具有数学的三大特性,不深抠是难以理解和掌握的,深抠主要要弄清以下四个方面的问题:
A、理论产生的背景和过程(为什么要提出这个概念?定理是怎样发现的?怎样证明的?公式是怎样推导的?)
B、理论适用的条件(什么条件下这个理论不能用?)
C、理论的结构特征(数与式子的结构特征,图形的结构特征,命题的结构特征等)
D、理论的本质与功能(要透过形式看本质并且关注功能)
(2)学抠例题
我们把例题的学习划分为三种水平:怎么做(学会做法),怎么想(学会想的方法,核心是学会“用理论思维”)为什么要这样想,还能怎么想(真正做到明理),要知道,“会做不等于会想,会想未必明理”,只有会想,而且达到了明理的水平,才算“知其然更知其所以然”,才能举一反三,触类旁通。
很明显,深抠的过程,就是华罗庚教授所倡导的“把书读厚”的过程,就是深入提示理论和例题丰富内涵的过程,就是充分汲取智力营养的过程,这个过程对学习数学而言,是不可缺少的基础性工程,是提高理解水平极为得要的步骤,更是废止题海战术的必要条件和法宝。
单元复习——每个单元读完之后,要做到单元复习,完成以下任务:
(1)整理、串联知识点,形成单元的理论系统。
知识点经串联以后,理论发展的来龙去脉一目了然,其主干和枝杈经纬分明,容易看清基本数学思想的指导作用,它能使你“站在系统的高度”总揽全局,甚至能把握理念发展的去向
(2)归纳单元理论的基本思想,中心课题和数学方法,使理解达到更高的层面。
(3)筛先单元中的典型例题和习题,以利于进一步研究和以后的复习 很明显,这种系统整理知识的方法就是华罗庚教授所倡导的“把书读薄”的方法,这种方法能把零散的知识穿成串,结成链,形成系统,对进一步思考和理解单元知识的内涵以及提高能力作用极大,而且理论一经形成了系统,不但萌生了系统的整体功能,而且因其具有逻辑性和形象性,能长期保留记忆中
讲到这里,也许有同学会问,课后复习和单元复习下这么大功夫有必要吗? 我们的回答是十分肯定的,原因是简单的,在高中阶段理性思考(用数学的理论作指导去思考)在数学的学习和解决问题的过程中起决定作用,因此,首先下功夫钻研理论,吃透精神,把劲使在刀刃上,这样做提高了理论的理解层次,解决问题时思维才会有正确的方向,否则思考必然会陷入无源之水的境地,这是高中阶段许多同学数学没有学好的根本原因。
考前复习与考后总结
很多同学考前不复习数学,只会找一份题做做。这样往往会使知识系统记忆不全,丢三落四,甚至平时做过的题考试中也想不起来,因此,学会考前复习具有现实意义,考前复习的任务在考试范围内:
(1)把单元的理论系统及其内涵合上书从头到尾说一遍,说不下去时,找开书看一看,继续往下说,直至能全部说清楚,这是诺贝尔物理学奖获得者华裔科学家丁肇中教授的学习方法,用这种方法复习,能做到不缺不漏,重点突出,能真正了解自己掌握理论的状况,这种“说教学的方法”很有效,值得提倡,你不妨试一试!
(2)把单元复习整理过的中心课题、数学思想和方法照上而的办法也说一遍,这样做不但能完整地掌握数学问题解决的课题、思想方法,而且重点突出,针对性强,省时省力。
(3)把典型例题和习题分析一遍或者做一遍。
考试后要做总结。既要总结成功的经验,更要总结失分点。失分点分为四类:1、理论的失误2、技能操作的失误3、理解思路和方法的失误4、心理因素引起的失误
要查明原因,找出改进的方法,力争做到对失分点逐渐攻克,以后遇到不在出错。华罗庚教授倡导,学数学要“反复温习”,以上所讲的是落实反复温习的操作方法。
3、作业要做到“三项要求”
(1)先复习后做作业(全面掌握教材,才能领悟每个练习题的目的,做作业才能省时、省力、质优、高效)
(2)做作业要精力集中,字迹清秀,操作规范,计算正确,力求不涂改(精力集中,做事一板一眼,是一种优秀的心理素质,对成才大有裨益,有些同学平时不注意养成,等出现问题时,再来校正就非常困难)
(3)出现错题,就要重做,并要查明原因
三、学数学的几个建议。1、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课外知识。一 记内容提纲、二 记疑难问题、三 记思路方法、四 记归纳总结、
五 记体会感受、六 记错误反思
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
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