使学生掌握恰当的数学学习方法

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使学生掌握恰当的数学学习方法篇一：关于初中学生数学学习方法的调查研究-

关于初中学生数学学习方法的调查研究

摘 要：教学方法改革中的一个新的发展趋向，就是教法改革与学法改革相结合，以研究学生科学的学习方法作为创建现代化教学方法的前提，寓学法于教法之中，从这个意义上讲，学法指导是教学方法改革的一个重要方面。

学习兴趣是学习动机中最现实和最活跃的成份，推动学生学习活动的一种最实际的内部动力或说是内在动机。

以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学生修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯，提高学习能力。

关键词：学习方法、学习指导、兴趣、习惯

21世纪是生产和科学技术发展更加迅猛的时代，现代数学将以技术化的方式更迅速地辐射到人们日常生活的各个方面，数学知识和方法的掌握已成为现代人生活中必不可少的重要部分，数学学习的必要还在于知识和方法掌握并不是它的全部内容，重要的目的是在于提高学生的数学素养。中学数学学习的特点是：知识的再发现，需要抽象概括，逻辑推理能力来掌握，对数学领悟靠思维来体现。

通过调查，笔者发现中学数学教育的大致情况是，学校里爱好数学、成绩好、又觉得比较轻松的学生不太多，多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的力气不少，但成绩并不好，数学成了学习的负担，拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。许多同学由于没有正确掌握数学学习方法，有的负担很重不得要领；有的陷入题海，茫茫然不知所措。因此在学习数学的时候，我们必须学会如何掌握数学知识？

为此，我对本校部分初中学生进行了关于初中学生数学学习方法的调查研究。

一、 调查目的内容

１、数学老师对学生的数学学习方法进行指导的情况。

２、对学生学习数学的兴趣以及学习方法自我评价的调查。

３、学生学习数学的方法与习惯的调查。

二、 调查方式

１、问卷调查的形式。

对学生发放问卷1080份，收回有效问卷998份。

２、对部分老师和学生进行个案访问的形式。

三、 调查情况分析

１、数学老师对学生数学学习方法进行指导的情况。

只有36％的学生认为数学老师不仅教给他们数学知识，而且教给他们有效的数学学 习方法。68％的学生认为数学老师经常给予了他们学习方法上的指导。21％的学生认为老师很少给予他们学习方法上的指导。11％的学生认为老师几乎没有给予他们学习方法上的指导。

２、学生对学习数学的兴趣情况

57％的学生选择了对数学感兴趣，29％的学生选择不感兴趣也不讨厌。有14％的学生选择讨厌数学。

３、学生对数学学习方法自我评价的调查

只有38％的学生对自己的数学学习方法感到满意。47％的学生对自己的数学学习方法感到不满意。25％的学生选择不知道。

４、对学生学习数学的习惯与经常采用的方法进行调查（如下表）

四、 针对调查情况的建议

1、教师应给予学生数学学习方法上的指导

现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。

对数学学习方法的指导，笔者认为第一是要正确认识数学学习方法的重要性。启发学 生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。如结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会、让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论，等等。

第二是指导学生掌握科学的数学学习方法。

首先是合理渗透在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程。

其次是要相机点拔，教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拔学习方法。

再次是要及时总结，在传授知识，训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西。

最后注意迁移训练，总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。

第三是要开设数学学法指导课。学法最好安排在起始年级（初一）开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划。要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。例如讲授名人和优秀学生的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等。当然，学法课有时也可以由学生自己来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式。

２、大面积转变和培养学生学习数学的兴趣

要大面积提高初中数学教学质量，关键是要大面积转变和培养学生学习数学的兴趣，特别是差生的学习兴趣。

为什么兴趣对人的认识和学习活动有如此重要的意义呢？心理学研究作了很好的解释。所谓学习兴趣就是学生认知需要的情绪表现，是一种带有强烈色彩的认知倾向，它是在过去的知识经验，尤其是在愉快体验的基础上形成的，令人乐于积极而持久地接触、认

知某类事物的一种意识倾向。它具体表现为学习的好恶态度。具有浓厚学习兴趣的学生，通常会集中精力、全神贯注、津津有味地去学习，并从中获得巨大满足。学习兴趣是学习动机中最现实和最活跃的成份，它使学习活动变得积极、自觉、主动、愉快，从而获得良好的学习效果。学习兴趣是推动学生学习活动的一种最实际的内部动力或是内在动机。

笔者总结了几种常用的激发学生兴趣的方法

1) 语言引趣 数学教师在具有严密的逻辑性的前提下，结合教学内容和学生的实际水平采用生动而富有感染力的教学语言来激发学生的学习兴趣，从而提高课堂教学效果，如初一年级学生刚学到“方程”这个新的内容时，感到抽象难学。为了消除这一心理障碍，在方程的教学中，先列举一个引题“鸡兔同笼，有头36个，脚100只，问有鸡兔各多少？”这个引题别致风趣，学生顿时兴趣勃发，急切地表露出对答案的渴求。又如在讲四种命题的关系时，例举原命题“牛有两只角”(真)，逆命题“有两只角的动物是牛”(假)。从这个生动有趣的逆命题中，学生深刻地领悟到原命题和逆命题不是等价关系。优美的语言、有趣的事例能给人以美的遐想，更重要的是能唤起学生的学习兴趣，增强他们克服困难，奋发进取的信心。

2) 以图引趣 有特色的图形能促进注意力的集中和刺激思维活动，加强对数学学科的兴趣。例如在讲授直线概念时，教师在黑板上画出一条直线，并一直延伸到黑板边缘，学生颇感惊讶，纷纷问老师画这么长做什么？教师做出直线继续向前延伸的手势，接着讲“这直线笔直伸向前方，穿过教室的墙，前面的南山，一直伸向天空、宇宙??”学生顿时恍然大悟，兴趣倍增，深刻地理解了直线的概念。又如在讲“相似三角形”的第一课时，教师先用三四分钟时间，利用放缩尺画了一个小孩的头像，学生顿时满腹狐疑，“我们的数学老师不是图画教师，怎能用这么简单的工具画出这张形状相同、大小不同的图画？”老师抓住学生这心情兴奋、思维萌动、注意力集中、求知欲高的时机进行愉快教学，收到了较好的效果。课后，平时厌学的几个学生对本章内容也发生了兴趣，还动手做起了放缩尺。

3) 设问引趣 “思维总是从提出问题开始的。”课堂提问是启发学生积极思维的重要手段，教师要善于运用富有吸引力的提问激发兴趣。例如“求证：顺次连结四边形各边中

点所得的四边形是平行四边形。”一般学生解决这个问题是不困难的，顺题深入还可以提出以下问题：

顺次连结梯形各边中点

矩形各边中点

菱形各边中点

正方形各边中点

对角线相等的四边形各边中点所得的四边形分别是什么？

对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？

这样逐步精心设问，使学生思维逐渐活跃，思路豁然开阔，心情愉悦地掌握了知识，并从中找出了规律。

３、培养学生的学习习惯使学生掌握科学的学习方法

首先要培养课前阅读教材的习惯。刚到中学的新生最初不习惯阅读教材，只是按教师的要求看教材，完成作业，对自己阅读教材总是深入不进去，理不出头绪，抓不住重点，看不懂例题的解题过程等，一些学生对“读”这个字眼理解不够，对于教材不但要读，而且要细读、要精读、要逐字逐句反复推敲，经过动脑细考，即要钻进去，又要跳出来，读完某一节后，要提炼一下重点内容，归纳出知识点，加以整理，对数学概念、定理、公式，还要进行必要的记忆，使读书成为由厚到薄、以精代多的过程。例如，讲“正、负数”一节时，目的是让学生掌握正负数的概念，以及有理数的概念，使学生知道负数产生于实际生活，又为实际生活服务，教学时，应让学生进行课前阅读本节内容（自学），教师结合本节的知识点，设计出思考问题要求学生阅读后进行回答，(1)零上5℃可记作+5℃，那么零下5℃怎样记数呢？(2)任意说出三个负数。(3)什么叫有理数等从而使学生理解正、负数可以便于区别实际中出现的具体相反意义的量，从而引进了负数。“书读百遍，其意自见”，认真地复读几遍书，就会逐渐形成习惯，由量变到质变，可谓终生受益。

其次教会学生独立完成作业的习惯。

教学实践证明，严格的常规训练，可以培养学生形成良好的学习习惯，在小学阶段学生的作业大都以模仿为主，进入初中后，则要求学生在理解的基础上，能够独立的、认真

使学生掌握恰当的数学学习方法篇二：浅谈小学低年级数学教学中良好学习习惯的培养

浅谈小学低年级数学教学中良好学习习惯的培养

叶圣陶先生曾经说过，“教育是什么？往简单方面说，只需一句话，就是要培养良好的习惯”。小学生刚刚开始进行学习，正是学生形成学习习惯与学习态度的时候，教师应将学生的习惯培养作为重要目标，才可通过数学教学促进学生更好的发展。《数学课程标准》也指出：“数学要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。”因此，在数学课堂上我们一定要培养学生良好的数学学习习惯。

一、培养课前预习的好习惯

“凡事预则立，不预则废。”说明不论做什么事，事前做好准就能得到成功，不然就会失败。由此可见做好课前预习是很重要的。因此，小学数学教师应培养学生养成课堂预习的(来自:WWw.HnnscY.com 博文 学习 网:使学生掌握恰当的数学学习方法)良好习惯，让学生先在上新课之前先将所要学的课文内容进行预习，大致了解教师要上的内容，并将自己不明白的地方做好标记，等上课时认真听取教师讲解。例如，小学数学教师在上“用数学”一课时，应事先让学生进行课前预习，并在习完上一节课时就将相关任务布置好，(1)认真观察图片，指出图片中的符号是什么意思?(2)读懂图片中的要求，并按照要求完成任务。让学生带着这些任务提前预习课文，在一定程度上可以提高学生对课文内容的大致认识与了解，对课堂展开学习有一定的积极作用，学生通过预习后还可以将自己不懂的问题提出来，然后教师可以组织大家一起谈论并解决问题，在这样的方式带动下，学生对预习的积极性可以得到有效地提高。

二、培养专心听讲的好习惯

通常情况下，对于小学低年级数学的教学，课堂教学是其最重要的环节。因此，在课堂上要求学生必须专心听讲，主动参与到课堂学习的过程，从而切实地提高课堂学习效率。由于低年级学生年龄小，性格尚未定型，并且易兴奋、好动、易疲劳，老师应该充分根据学生这个特点，充分利用短短的课堂40分钟，采用各种有效的教学方法，力求做到条理清楚，语言生动有趣，为学生创造一个和谐、积极、上进的学习氛围，从而使学生在课堂上更加专心听讲，乐于接受知识。例如在老师讲解完一个知识点后,有疑问要及时提问,做到随有随解。而且对于老师提出的问题要认真思考,认真听取其他同学的回答,从中学得对自己有用的东西。就如解题的方法,两个人各有一个方法,二者交换,就会每个人都有两种解法,而

且对于学生的学习思维活动有很大帮助。

三、培养认真完成作业的好习惯

一是培养学生作业中审题的习惯。学生由于接受学校教育时间较短，对于数学更是比较陌生，在做作业时很可能因知识掌握不熟练或理解不透彻而导致错误，尤其是低年级，一方面是因为基础不牢固、缺乏理性理解、思维转换较慢，最主要的还是他们急于求成，毕竟小学生还没有摆脱孩童的天真，不会审题也不愿意审题，比如加减错误、乘除错误、连线错误，甚至有的同学答非所问。作为小学教师，不能在学生一出现间题就严厉批评，或者直接不管，要让学生明白审题的重要性，树立学生的审题意识，不要怕耽误时间，只要能深人理解题目的内涵，掌握问题就会更加容易，效率提升了，作业也就能更快更好地完成同时要告诉学生审题的基本方法，从做题的程序人手，分别是审题—列式—解题—检查等，其中首要也是最重要的就是审题，无论哪个学科都是如此。二是培养学生验算的习惯。验算环节是最容易被忽视的，很多学生在题目做完之后便欢天喜地，万事大吉，总算完成任务了。出现这一现象也属正常，教师要从思想上培养学生的验算习惯，强调验算在整个学习过程中的重要性，采取一些鼓励措施，如对作业完成情况良好的学生进行表扬或加分，这样学生就会重视作业的正确率，验算习惯便会自然养成。

四、培养勤于思考的好习惯

学生学习数学这一活动，归根到底是思维的活动，只有勤于动脑，肯于思考，才能理解和掌握数学知识，形成各种数学能力。教师首先要注意激发学生的思考欲望，善于提出启发学生思考的问题，形成学生发现问题、提出问题的良好品质；其次要注意提供适量的思考依据，培养学生有根据、有条理、有序的进行思考的习惯；第三，要留给学生充分的思考时间，让学生在教师的指导下，充分发挥个人的见解，主动探索新知，多渠道、多角度地寻求解决问题的方法，促使思维水平的逐步提高。事实证明，一个人的发散思维是非常重要的，许多创造发明都有赖于发散思维。因此教学中，教师一定要能因势利导，多方面引导启发，训练学生的发散思维能力，使他们养成多角度思考问题的习惯。

五、培养动手操作的好习惯

动手操作是小学生认识事物的重要手段，学生在动手操作中获得直接经验,

在“做中想,想中学”。我深信只有学生确有“感受”,才能真正“理解”。为了让低年级学生易于理解和掌握抽象的数学知识,教材安排了“分一分”、“摆一摆”、“画一画”、“圈一圈',、“数一数等大量的动手操作活动。学生在直观具体的操作活动中能够积累学习的“关键经验”,而这些经验是无法教会的必须由学生自己体验。例如,在教学“分与合”时,教师让学生借助学具,将个同样的物品放在两个盘里，一盘放0个另一盘放2个，一盘,1个,另一盘也放1个。有了这一操作的过程,再抽象成数的分与合就有了清晰的表象,实现了由形象到抽象的过渡。再如教学“长方体和正方体的认识”时,我先介绍常见的电冰箱粉笔盒、墨水瓶等实物后,问谁知道它们是什么形状的？在此同时也让学生进行讨论、探索长方体跟正方体的特征，一下子说出了很多,最后,我引导学生用硬纸分别做一个正方体和一个长方体。这样,学生对抽象的长方体和正方体有感性的具体认识容易记忆,懂得运用,为学习它们的表面积打下了良好的基础。

总之，教师在教学的过程中要特别注意学生良好习惯的养成。基于此，在教学的过程中，教师需要把学生各种良好学习习惯的培养当作是教学中的一项重要环节，严格要求学生，经过长期的坚持和反复的训练，让学生逐渐地养成良好的学习习惯，进而提高学生的学习效率和教师的教学质量。

使学生掌握恰当的数学学习方法篇三：数学课标第一部分前言学习提纲(3月)

《数学课程标准》第一部分前言学习提纲（3月份）

1、什么是数学？ 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

2、数学在生活中有什么作用？

数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。

3、数学课程的性质是什么？

义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。 义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。

4、《标准》中关于课程基本理念从哪些方面进行阐述？

数学课程培养目标；课程内容；教学活动；学习评价；信息技术与课程内容的整合5个方面。

5、义务教育阶段的培养目标是什么？

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

6、《标准》对课程内容有哪些要求？数学课程内容标准有哪些特点?

（1）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。

（2）基础性、层次性、发展性、开发性。

7、课程内容组织要处理好哪些关系？ 课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

8、《标准》对数学教学活动（课堂教学）提出哪些要求？

一是“激发学生的兴趣”。

二是“引发数学思考”。

三是“培养学生良好的数学学习习惯”。

四是“使学生掌握恰当的数学学习方法”。

9、《标准》对学生数学学习过程如何阐述？

（1）学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程

（2）认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式

（3）学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程

10、在教学中，教师的主导性如何发挥？

（1）处理好教师主导与教师角色之间的关系

（2）面向全体，注重启发式和因材施教

（3）处理好讲授和学生自主学习的关系

11、数学学习评价的目的及功能是什么？

（1）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

（2）学习评价应该具有如下功能：a及时反馈学习信息，诊断学生在学习中遇到的问题；b帮助学生

形成正确的学习预期，激励学生的学习积极性；c根据学生的学习状况，对教学实施进行调控和改进，以取得更好的教学效果。

12、学习评价应处理好哪两个关系？

（1）评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；

（2）既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。

13、信息技术的发展对数学教育哪些方面产生影响？ 信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。

14、教学中运用信息技术应注意哪些方面？

（1）数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。

（2）要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具.

（3）要有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。

15、课程结构有哪些特点？ 整体性、均衡性、选择性。

16、小学数学课程设计思路涵盖哪些方面？

（1）义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；

（2）充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；

（3）在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。

17、数学课程总目标涵盖哪些方面？他们之间是什么关系？ 学课程总目标包括知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面。总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。

18、《标准》中设臵了哪些课程内容？

在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。

19、《标准》中对综合实践如何阐述？ “综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。

20、“综合与实践”内容设臵的目的是什么？

（1）培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，

（2）培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，

（3）积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。

21、《标准》中的10个核心概念分别是什么？ 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

22、如何理解数感？ 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

23、如何理解几何直观？

几何,简单说就是各种图形的总称；直观，简单说就是观察、思考、想象。几何直观主要是指利用图

形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

24、统计的核心是什么？ 数据分析。

25、如何培养学生的运算能力？

（1）由具体到抽象（2）由法则到算理（3）由常量到变量

（4）由单项思维到逆向思维、多项思维。

26、推理是数学的基本思维方式，一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

27、建立和求解模型的过程包括哪些步骤？

从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。

28、如何理解应用意识？

应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。

29、如何理解创新意识？ 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

30、如何有效开展数学思想教学呢？

（1）立足数学本质，挖掘并渗透数学思想

（2）在知识的发生过程中，实际上就是数学思想的发生过程。

（3）在问题解决的过程中，凸显数学思想

（4）在知识的总结过程中，归纳数学思想

（5）引导学生养成反思习惯，增强数学思想的应用意识

31、谈谈你对《标准》中“四基”的理解？

《标准》中首次提到“四基”，即基本的数学知识、基本的数学技能、基本的数学思想方法、基本的数学活动经验，数学基本思想和基本活动经验是数学“双基”的发展，他们需要在一定的数学基本知识和基本技能的基础上才能形成，而数学基本思想的形成和基本活动经验的获得要在蕴含丰富数学知识和技能的数学活动中实现，尤其是基本活动经验。“双基”到“四基”的发展，使我国中小学数学教学目标更加多元和立体，使教学内容更加丰富和有趣，使教学方法更加灵活并富有内涵，使师生的交往更具吸引力和影响力，使学生对数学知识的理解和运用更具深刻性和创造性。

32、关于《标准》中的10个核心概念有何意义呢？

（1）核心概念的内涵在性质上是体现的学习主体——学生的特征。

他们涉及的是学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此，可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的重要方面。

（2）核心概念有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，并在数学内容的教学中有机地去发展学生的数学素养。

（3）核心概念本质上体现的是数学的基本思想。

比如，与“数与代数”领域内容直接关联的数感、符号意识、运算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接体现了抽象、推理和模型的基本思想的要求。这启示我们，核心概念的教学要更关注其数学思想本质。

（4）核心概念都是数学课程的目标点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。

仅以“数学思考”和“问题解决”部分的目标设定来看，《课程标准（2011年版）》就提出了:“建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力”“发展数据分析观念，感受随机现象”“发展合情推理和演绎推理能力”“增强应用意识，提高实践能力”“体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”。这些目标表述几乎涵盖了所有的核心概念。

《数学课程标准》第一部分前言拓展资料

（只做了解）

“2011版课标”与原“课标实验稿”的变化情况小结如下：

一、整体结构的变化

课标实验稿分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011版课标仍为四个部分，只是把“内容标准”改为“课程内容”，而且前言部分由原来的基本理念和设计思路两部分，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。

二、关于数学观的变化

课标实验稿：

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。

2011版课标：

数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具……

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

课标实验稿“三句话”：

人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011版课标“两句话”：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求。

“6条”改“5条”：

基本理念由原来的6条改为5条，将课标实验稿中的第3条“数学教学”与第4条“数学学习”合并为数学“教学活动”。此外，将原来的第2条对数学的认识的表述放到理念之前，新增了对课程内容的认识。

课标实验稿：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011版课标：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

四、理念中新增加了一些提法

要处理好四个关系

数学课程基本理念

数学教学活动的本质要求

培养良好的数学学习习惯

注重启发式

正确看待教师的主导作用

处理好评价中的关系

注意信息技术与课程内容的整合

五、关于课程设计思路的修改：

● 学段划分保持不变；

● 对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词；

● 对四个学习领域的名称作适当调整；

● 对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。

六、主要关键词的变化：

● 课标实验稿：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力

● 2011版课标：十大关键词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

（撰稿：孙旭颖吕兵）