高中数学学习方法重要性

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高中数学学习方法重要性篇一：高中数学学习方法

高中数学学习方法

一、平时怎样学习

作为一个在数学上天分兴趣全无，但高考能考市里第二的人，我来说说高考数学万无一失的应试方法。

我极端厌恶数学，然而每次考试都能考130+，好点还能达到140+，高考，而且平时学的相当轻松，迟到早退从不熬夜，其实高考考的根本就不是聪明程度，考的是你会不会抓住高考游戏的本质，下面我们就来分析一下高考数学的本质是什么。

首先来来思考一个问题：宏观地看，高中数学究竟在考什么？大家能不能准确、具体地回答出来？

我说的回答，不是笼统的运算能力、数学思维之类不着边际的东西，而是，现在给你一支笔一张纸，你能不能把高中数学的知识体系完完整整地列出来。高中数学考的就是这个，要不同学们以为高考题是怎么出出来的。

比如，必修一，包括集合与函数，集合下面又分为集合本身和集合的函数意义，其中集合本身的考点和陷阱又多出现在集合的互异性，想到这里甚至还能联想到做错过的经典题目。

什么是基础？

我知道不少人觉得自己能背得公式，背得两句定义就算基础过关了，却不知道这个公式是怎么来的，定义是怎么推导的，它们在这本书里的知识体系中处于什么位臵，有什么意义。这是对点的掌握。

每一个点都搞清楚之后，再远看课本，你又能想起来多少？你顺着你想起来的每课的标题又能深入细化到多少？这是对面的掌握。

做不到90%的话，只能说少年们，大家离基础还远得很，这时候刷题没有任何意义。老老实实把数学书拿出来，先看书，点面结合的看。

光看书还不够，同步的专题练习册跟着练习（听了大家的反馈，练习册建议选择难度小题型全答案详细的，这一步就是知道可以出哪些题，加难度在下一层次），边看边练，但注意，这可不是题海，简单的点少练，难的点多练，尽量练不同的题型，知道每个知识点可能出现的所有考法。

做不来也不用急，我当时也看着两眼一抹黑，做不来就翻答案搞懂，吃饭睡觉遛弯时回忆一下就行了。这里的关键是，要在做题中印证书上看过的内容，又在书上不断弥补做题中发现的盲点，踏踏实实的，这才是应试工作中最保险、可靠的办法。

基础包括五本必修和若干选修，课本全部按这种方法扎实起来，还是需要大量时间和意志力的，也可以说应试的办法，大头都在这里，一旦这些基本功做好了，后面的步骤提升起来就异常迅速了。

把书全部过完之后，此时，你应该对书上的宏观脉络有了整体的把握，对细节也明白了其前因后果，还能大致知道每个知识点会出哪些题，这几个问题闭着眼睛也能轻松地回忆出来，如果能达到，就可以进阶了；要是不行，请回到上面的步骤，再扎实基础。

这时需要准备新的东西：一本高考真题卷子（必须有详解答案）、一本笔记本。 我拿某省文科卷举例。小题不说了，除了选填的最后一道两道（撑死了也就三道）比较难，前面的送分题一网打尽。要是不能做到，也请自觉返回前一个步骤，好好把基础扎实了，这个事情上，花多少时间都值得。

再看大题，第一题三角函数，第二题三角形，第三题立几，第四题数列，压轴题（圆锥曲线和导数）的前两小问。经过前面的专题积累，这些都是太常规的题型了，每一种你都能回忆起无数的例题和解法，对每种考法都烂熟于心（其实每道的考法变去变来就五六种，无聊），一挥而就一泻千里的快感会让你想起之前苦逼的看书的经历而感到热泪盈眶的，你就边做边爽即可。当年我以极高的速度写这几道题，也会产生变态的快感。

这样做下来，120左右是轻轻松松能拿到了。

剩下的，才是真正需要刷题来解决的了。（所以需要题海的对象是很狭窄很有针对性的，不是瞎扫）

这时，就做高考卷子，一口气做完一套兑答案，一定是完整地计时，完全模拟高考。 上面所说的，出题人惠民创效益的题，快快兑完，如果错了，先找错因：第一种，是粗心，此类错误务必拿笔重算，算对为止；第二种情况则极少，是新题型，你在扎基础中没有见到过的，这是顶好顶好的财富，赶紧的拿出本子，记下来。

本子，也是非常非常关键的。

见过很多孩子做不来就记，错题倒是记了一大本，再出给他道相似的题目还是不会。这种情况一是没有基础，做题等于无本之木（答私信想到一个比喻，打好基础再刷题和先去角质再敷脸的道理一样），二是形式主义不讲实用。错题本，切记，是记题型而不是记错题的。

继续举例，某三棱锥内，求A到面BCD的距离，可是我做题的时候死活找不到A与面BCD的垂线。结果翻答案，人家是先求棱锥体积，再结合面BCD面积，以求高的方式曲线救国，真乃闻所未闻，妙哉妙哉，我怎么就没想到呢。于是，我就会把这道题记下来，末了，用红笔批一句：以体积转底方式求点面距。（我是举例不要喷我为什么这么简单的题还做不来，我还是爱面子的）

红笔批的话，才最关键。

考试之前，拿着本子哗啦啦的翻，只看这批的一句话，看这一句话，想起记下来的题，又忘掉这道题，只保留若干批语在脑海里翻滚，每条都是你的弱点，每积累一条，你的知识大网就更无懈可击。这些经验，你无法在看书中找到，只有靠做题，而且是做题失败。到高三后期，每次我做错题我都特别激动，因为幸好我又发现了一个自己的盲点，不过靠前期的扎实基础和大量套卷练习，我几乎体会不到这种喜悦。

考试时出题人暗藏杀机的陷阱或是耀武扬威的挑衅，都一清二楚，考试反客为主的感觉，用个爽字，未免太单薄了。

对于压轴题的终极小问和选填压轴题也是这样，不断积累题型，不断翻看反思，积累到后来，你会发现压轴题也与前面的常规题无异，但是其题型更多，变通更多一点罢了（大概二三十种？）。再复杂的解答，其关键的步骤，不过两三步而已。当然，考试的时间是很紧张的，每年题目的难度也不确定，压轴题能不能做出来要看机缘，我练到后来，基本上除了最后一道大题的最后一个小问没法做出来，剩下的部分都是一个半小时搞定，而且完成了的题目都能确定是全对，高考时是剩了40分钟，用这40分钟搞定了选择的压轴和填空的压轴，这10分那一次出的特别难，简直是个噩梦，我能做对，一半靠平时的积累，一半靠的就是我所说的机缘了。

这样做下来，数学成绩很难掉下130。

这时大家就能真正自信地说，数学是你高考的，稳打稳的优势了。其他科目，亦是如此。只有自己一块一块砖搭起来的工程，你才能知道，站在高楼，不畏浮云遮望眼的快意。那时，你便会感到当初迷茫的自己，毅然决然地推掉自己当时看起来还不错的豆腐渣工程，是多么明智的一件事。

错题本我找了我的随便拍两张为例：

二、高考前怎样学习

自从写了这个答案，我会经常查看评论和私信，毕竟理论和现实相磨合，我也得随时我也得随时关注着它的适应性。自从新年之后，很多人都问我，还有XX天就高考了，来得及么。

会这样问的，多是心慌意乱，不要说高考，就连这几天安定地保持高效的复习状态都很难做到。

这也不能怪大家，气氛在那里，那些人总爱搞出一副你死我活的样子，似乎这玩意儿是叫做鞭策、鼓励之类的。应该还会有XX日誓师大会什么的，我倒是建议大家不去，打那种变态而毫无意义的鸡血，还不如出去玩，或者补补瞌睡什么的。等到倒计时十天的时候，大家都会什么感觉都没有了，反而无比期盼高考到来。

眼下的焦虑难以平复，这一段就说说大家怎么度过最艰难的这段时间，以我的经验，这种高度紧张大概会持续到五月中下旬。

每天的焦虑是要消耗巨大的精力的，而你会发现心理建设没有任何作用。唯一能够做来抵消焦虑的事情，只有你清楚地知道自己不懂的地方有完全清晰的认识，并制定出了切实可行的计划，然后每天完成。

比如我发现我的历史，现代史全是晕的，那么我就安排三天，画时间轴把它梳理清楚，每一天我都大致知道自己需要看书看哪些地方，掌握到什么程度，然后去做，这种踏实的工作，自然会抵消你的焦虑。

反之，要是你天天狂学，从早到晚看书，但你清楚，你不知道自己的弱点在哪里，漫无目的的学习可能没有使你有一点点提高，不焦虑才怪。

所以，现在还不知道自己的软肋在哪里的孩子们。先不要盲目地学习了，把书和卷子拿出来，好好理一理你到底什么地方不会。在这件事上画时间绝对值得。

我重复一遍怎样找出自己的弱点：把书翻到目录，每一章的知识你有没有一个清楚的构架，每回想一个知识点，能不能想起相关的典型题目，卷子上做错的题是粗心还是根本不会，不会的话把书翻出来看看，再练几道题不就又攻克一个盲点了么。

大家都很迫切地想提高，然而提高不是心灵鸡汤里面吹的，绝对的努力之和。

提高要靠努力，还要靠运气、智商、心情、天气，假期的大家，其实是可以多玩玩的，不要把自己逼迫得太紧要了，前提是你对我之前说的，自己的弱点和相应的对策，都有个大致的掌握。但回了学校，就是正经学习的时候，抓紧时间，一百天、五十天，都绰绰有余。

静下心来，全力以赴。上面所说的，就是怎样全力以赴，是针对自己的弱点切实地提高，用力也别忘了搭上脑子多想想自己付出的努力用在刀刃上没有，而不是瞎用功，把所有时间都拿来盲目苦读的意思。

我理解现在的大家，一定会去设想结果如何。

我愿意说一个努力就会有结果的童话，但是这不是事实。事实是很多人非常努力，结果却是竹篮打水一场空。这不是你的错，做这种事情，本来就是在为努力而努力，而不是为结果而努力的，这些话，不知道高压之下的你们，是不是真的能明白。

还想分享一句话给大家，这是我高中时一位作为全省高考状元的历史老师叮嘱我们的：千万不要熬夜学习。

偏题了，又讲回来。

然后到了五月中下旬，倒计时剩10-20天的阶段，大家就开始沉不住气了，行百里者半九十，这时候孩子们对于高考这件事结束，比对于它的结果更为期待，要安心定神，还是只能靠复习，这段时间的策略又有所不同。

此时大局已定，不建议再做大量习题和精细化地看书。

主要是些统筹工作。

先是课本。书上的习题肯定没问题了，不管。（如果还有问题肯定玩完了）

要复习的是书上的概念，尤其是非常细小而生僻的一些考点。比如零点到底是一个点还是一个数字，系统抽样是怎么玩的，公比可不可以是零呢……全是看起来非常弱智大家好像很有印象学校也不会重点抓的东西，往往高考的时候就要死一片。

高中数学学习方法重要性篇二：高一数学学习技巧及重要知识点

高一数学学习技巧及重要知识点

高一数学（人教版）的知识点较多，高一试题约占高考得分的60%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充。

技巧要点

整体把握是很重要的，高中数学的重要性不是谁能想象的，刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。

在应试教育中，只有多记公式定理，掌握解题技巧，熟悉各种题型，才能在考试中取得最好的成绩。在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。 集合及运算的概念

集合：一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。

子集：对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作A?B读作A包含于B

空集：不含任何元素的集合叫做空集。记为Φ

集合的三要素：确定性、互异性、无序性

集合的表示方法：列举法、描述法、视图法、区间法

集合的分类：（按集合中元素个数多少分为：）有限集、无限集、空集

常见数集

“N”全体非负整数(或自然数）组成的集合

“N+”或“N*”所有正整数组成的集合

“Z”全体整数组成的集合

"Q“全体有理数组成的集合

“R”全体实数组成的集合

关系：元素属于集合：a∈A

集合与集合：A?B，A=B

运算：交集：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。记作A∩B

并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集

记作A∪B

补集：由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，记为CuA

运算的基本性质

集合的运算性质

（1）A∩B=B∩A；A∩B?A；A∩B?B；A∩U=A；A∩A=A；A∩φ=φ；

（2）A∪B=BUA； A?A∪B； B?A∪B；A∪U=U；A∪A=A；A∪φ=A ；

（3）Cu（CuA）=A；Cuφ=U；CuU=φ；A∩CuA=φ；A∪CuA=U （摩根定律或反演律）；

（4）A?B，B?A，则A=B，A?B，B?C，则A?C

常用结论

(1) A?B<=>A∩B=A;A?B<=>A∪B=B; A∪B=A∩B<=>A=B

(2) CuA∩CuB=Cu(A∪B)，CuA∪CuB=Cu(A∩B)——德摩根律

有关公式

抛物线

y = ax^2+ bx + c

就是y等于a乘x 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a（x-h)^2+ k

就是y等于a乘以（x-h）的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的交点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的交点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

三角函数

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π

*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理

b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

乘法与因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b) , a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) ,a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理

判别式 b2-4ac=0 注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根

b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根

公式分类 公式表达式

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

图形周长 面积 体积公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，高h，则S=ah/2

已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式）（p=(a+b+c)/2） 和：（a+b+c)*(a+b-c)*1/4

已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=absinC/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

已知三角形三边a、b、c,则S= √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶） | a b 1 |

S△=1/2 * | c d 1 |

| e f 1 |

| a b 1 |

| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC

| e f 1 |

选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！

高中数学学习方法重要性篇三：高中数学学习方法

高中数学学习方法

-----------高中数学学习----你必须反省的几个问题 张国华高中学生学数学靠的是一个字：悟！-----理解

1.先看笔记后做作业。有的学生感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢？其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

2.做题之后加强反思。学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有；还有什么别的解法；题目处于知识体系中的什么位置；解法的本质什么；题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。可称为事半功倍。用专业的语言说，就是提高了学生的数学化能力，使其运用知识，解决问题的能力能够远距离迁移。

有的学生认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。其实不然。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。打个比喻：有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗？一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。也就是说多写字不等于是受到了写字的训练！要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。

3.主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢？打个比方，就象女孩洗头那样。1，把头发弄散乱，加以清洗。2，中间分缝。3，将其一半分股编绕，捆结固定。4，再将另一半分股编绕，捆结固定。5，疏理辫稍。6，照镜子调整。我们进行章节总结的过程也是大体如此。1，要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。2，把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。要把对技能的要求（对

“锯，斧，凿子?”的使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。3，在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。要做到三会两用。即：会文字表述，会图象符号表述，会推导证明。同时能从正反两方面对其进行应用。4，把重要的，典型的各种问题进行编队。（怎样做“板凳，椅子，书架?”）要尽量地把他们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。不然的话，陷入题海，徒劳无益。这一点，是提高高中数学水平的关键所在。5，总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。6，找一份适当的测验试卷，一定要计时测验。然后再对照答案，查漏补缺。

4.重视改错错不重犯。一定要重视改错工作，做到错不再犯。初中数学教学采取的方法是，把各种可能的错误，都告诉学生注意，只要有一人出过错，就要提出来，让全体同学引为借鉴。这叫“一人有病，全体吃药。”高中数学课没有那么多时间，除了少数几种典型错，其它错误，不能一一顾及。只能“谁有病，谁吃药”。如果学生“有病”，而自己却又忘记吃药，那么没人会一再地提醒他应该注意些什么。如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富，成为不再犯这种错误的预防针。但是，如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处“地雷”，迟早要惹祸。有的学生认为，自己考试成绩上不去，是因为自己做题太粗心。而且，自己特爱粗心。其实，原因并非如此。打一个比方。比如说，学习开汽车。右脚下面，往左踩，是踩刹车。往右踩，是踩油门。其机械原理，设计原因，操作规程都可以讲的清清楚楚。如果新司机真正掌握了这一套，请问，可以同意他开车上街吗？恐怕他自己也知道自己还缺乏练习。一两次能正确地完成任务，并不能说明永远不出错。练习的数量不够，往往是学生出错的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基础背景是地雷密布，隐患无穷，那么，今后的数学将是难以学好的。

5.积累资料随时整理。要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

6.精挑慎选课外读物。初中学生学数学，如果不注意看课外读物，一般地说，不会有什么影响。高中则大不相同。高中数学考的是学生解决新题的能力。作为一名高中生，如果只是围着自己的老师转，不论老师的水平有多高，必然都会存在着很大的局限性。因此，要想学好数学，必须打开一扇门，看看外面的世界。当然，也不要自立门户，另起炉灶。一旦脱离校内教学和自己的老师的教学体系，也必将事倍功半。

7.配合老师主动学习。同学学习主动性太差是一个普遍存在的问题。小学生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知做作业就绝对不够；老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高自己学习的主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

8.合理规划步步为营。高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的学习目标和计划，例如第一学期的期末，自己计划达到班级的位置，第一学年，达到年级的位置，如此等等。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。

综合上述，要想学好高中数学，主要注意以下8点：

1.先看笔记后做作业。

2.做题之后加强反思。

3.主动复习总结提高。

4.重视改错错不重犯。

5.积累资料随时整理。

6.精挑慎选课外读物。

7.配合老师主动学习。

8.合理规划步步为营。

我们反复强调过：

初中学生学数学，靠的是一个字：练！

高中学生学数学靠的也是一个字：悟！

学好数学的核心就是悟，悟就是理解，为了理解就要看、做、想??。看笔记，做作业后的反思，章节的总结，改错误时的找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界??，这一系列的活动都是“悟”。要自觉去“悟”，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的、短期的目标。这一切措施，就是我门上面所说的8条学习方法。

同学们。只要大家与老师积极配合，同时，对上面所说的8个方面坚持不懈地作出努力，你们的数学成绩就能突飞猛进，取得巨大的成功！

预习三大策略

我们进入高二已经又一段时间了，有些同学可能已经觉察到：由于高中数学内容的加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课时的减少，学生课后自由安排时间的增加，许多同学不能适应这种变化，致使成绩下降，甚至影响部分同学的信心。在这里，我给出三大策略，指导高一新生如何预习数学，供大家参考。

策略一、明确预习的动力源泉

预习意义基本有三点：1.学会自主学习，培养良好的学习习惯；2.有助了解下一节要学习的知识点，为上课扫除部分知识障碍，建立新旧知识间联系，有利于知识系统化；3.有助于提高听课效果。预习中不懂的问题，上课老师讲解这部分知识时，目标明确，态度积极，注意集中，容易将不懂问题搞懂。 策略二、预习的基本步骤：“读、划、写、查”

1.“读”——先粗读一遍，以领会教材的大意，根据学科特点，然后细读。数学课本可分为概念，规律（包括法则、定理、推论、性质、公式等）、图形、例题、习题等逐条阅读。例如，看例题时要求学生做到①分清解题步骤，指出关键所在；②弄清各步的依据，养成每步必问为什么，步步有依据的习惯；③比较同一节例题的特点，尽量去体会选例意图；④分析例题的解题规范格式，并按例题格式做练习题。

2.“划”——即划层次、划重点，将一节内容划分成几个层次，分别标出序号。对每层中重点用“★”，对重点字、词下面加“。”，对疑难问题旁边加“？”，对各层次间关系用“＝”表示等等，划时要有重点，切勿面面俱到，符号太多。

3.“写”——即将自己的看法、体会写在书眉或书边（1）写段意：每一段在书边上写出段意；（2）写小结：一要概括本书内容，二要反映本节各内容之间的并列与从属关系；（3）例题：在书边说明各主要步骤的依据，在题后空白处用符号或几个字，写出本例特点，体现编者选例意图；（4）变式：对优秀生要求

对例题条件、结论变化，由特殊向一般转倾，将有关知识进行横向联系，纵向发展。

4.“查”——即自我检查预习的效果，①合上书本思考下节课老师要讲的内容大意，哪些内容已看懂，哪些内容模糊，哪些内容不懂，需要在什么地方再提高；②对照自学辅导或老师课前拟订的自学提纲，揭露知识的内涵，挖掘知识的本质，沟通知识的联系。简要地用语言能加以表达；③根据课本的练习，做几道具有代表性的习题，检查预习的效果。

策略三、预习的关键是处理几个关系

1.数学学科与其它学科的关系：预习时要花费较多的时间，高中阶段有高考科目有6门课，门门都预习不可能，可选择1-2门薄弱学科进行试点，有一定经验后再全面展开。

2.预习与听课的关系：预习是听课高效的准备，听课能解决预习中不懂的问题，可以巩固需学知识，千万不可认为预习已懂，上课不认真听讲做其他事，浪费课堂宝贵时间，影响学习效果，总之要使预习在听课中发挥最大效益，否则失去预习的作用。

消除学习障碍的对策

“眼到”即仔细看清老师每一步板演、“手到”即适当做好笔记，但同时要保证思考了、听懂了再记，“口到”即随时回答老师的提问，以提高听课效率，养要成及时复习的习惯，下课后要反复阅读书本，回顾每堂课上老师所讲内容，查阅有关资料，或向教师同学请教，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆；要养成独立作业的习惯，要独立地分析问题、解决问题，切记有点小问题或习题不会做，就不假思索地请教老师同学；要养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融人有关的体系和网络中，以保持知识的完整性。养成阅读有关报刊和资料问题，以进一步充实大脑，拓展眼界，保持可持续发展的后劲，加强学法指导应富于知识讲解、作业评讲、试卷分析等教学活动中。良好的学习方法、进行学习目的及学法交流，掌握科学的学习方法，学会学习，提高学习效率，变被动为主动，从而不断地消除学习数学的障碍。

一、培养数学兴趣

心理学研究成果表明，推动学生进行学习的内部动力是学习动机，而兴趣即是构建学习动机中最现实、最活跃成分，浓厚的学习兴趣无疑会使人的各种感受尤其是大脑处于最活跃的状态，使感知更清晰、观察更细致、思维更深刻，想象更丰富、记忆更牢固，能够最佳地接受教学信息，不少学生之所以视数学学习为苦役，为畏途，主要原因还在于缺乏对数学的兴趣，因此要着力于培养和调动自己学习数学的兴趣。发现自己的学习成效，体会探索知识的乐趣，才能使自己学习数学的兴趣得到持续。

二、数学能力的培养

培养数学能力，消除高一学习数学障碍的重要环节，主要有：（1）培养独立学习的能力；（2）培养分析问题和解决问题的能力；（3）培养准确计算能力；

（4）培养推理和转换能力；（5）培养良好的心理素质，发挥非智力因素的作用。

三、勤于思索，善于总结

学好数学，首先要让自己喜欢数学，欣赏数学，因为数学是美的。数学的美在于它的精妙。精，是指它的严格和精确，严格的概念，严密的逻辑推理，计算的精细和精确。妙，在于神机妙算，在于思考联想，在于方法运用之妙。无论是

高中数学还是初中数学，目的都是为了培养学生的数学思维能力，体验数学的精妙，学会应用数学参与社会实践活动。对比初高中数学教材，初中内容通俗具体，多为常量，类型少而简单。而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了一定难度。高中数学重点分析基本的数学思想与方法：如数形结合思想、函数思想、图形运动思想等，高中数学更讲究思想方法的运用，更好地体现了数学学科的高层次思索。相信当新生们一旦真正适应高中学习，学会数学思考后，考虑问题的视角将会有脱胎换骨的改变。

总之，分析学习数学的障碍，只要采取正确的措施，便能使自己尽快适应高中数学的学习，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力，高中数学学习就能取得成功。