大学数学学习方法

大学数学学习方法篇一：如何学好大学数学

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如何学好大学数学

作者：毛磊 张瑰 张燕

来源：《学园》2014年第27期

【摘 要】迈进大学的校门，很多学生发现大学的学习与中学简直是天壤之别。特别是数学的学习，不再像中学那样在老师的监督下进行题海战术，而且研究的对象从常量变成了变量，函数成了主角，因此不免感觉有些吃力。本文从正确的学习态度、明确的学习目标、恰当的学习方法几个方面阐述了如何学好大学数学。

【关键词】数学 变量 被动学习

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）27-0097-01

进入大学，不少学生发现大学的学习生活远没有想象中那么简单，特别是数学的学习，课堂上好像都听懂了，但自己做题时却不知从何入手，要解决这个问题，主要把握好以下几点：

一 学习态度要端正

想学好大学数学就要有“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧”的精神。在中学阶段基本上是题海战术，老师归纳总结题型，学生通过大量题目练习掌握解题技巧，纯粹是被动学习，而且每个人都会为了自己的目标努力学习。进入大学，没有了升学压力，中学期间一直被灌输“中学好好学，考上大学就可以轻松玩”的思想，很多人没有了学习动力，从而感觉数学好难。倘若能拿出中学学习劲头的一半，相信就可以轻松应对大学数学的学习了。因此，积极端正的学习态度显得尤为重要。

二 学习目标要明确

毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。”大学数学不像中学那样，针对某种题型掌握解题方法即可，更多的则是在老师的指导下，自己去寻找答案、寻找方法，然后加以推广。因此，在学习新知识时，自己要有一个明确的目标：今天要掌握什么、学会什么方法，然后再考虑这方法还能有哪些应用等。掌握了一定的数学知识以后，就要与其他学科融会贯通，利用数学知识、数学思维、数学的手段去解决问题。

三 学习方法要恰当

首先，课堂听讲要认真，随堂笔记要做好。与中学数学不同，大学数学的教学进度比较快、课时少，而且课堂上几乎没有练习的时间，因此课堂听讲尤为重要。课堂上要紧跟老师的思路，暂时有个别地方没听懂也不要停滞，做个标记等下课再研究以及和老师、同学讨论。由于现在教学手段大都是多媒体结合板书，PPT播放的速度比板书快得多，但这并不意味着不需

大学数学学习方法篇二：大学数学学习方法

1. 知难而进，迂回式学习——不怕挫折，坚持学习。大学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可

避免地使用到一些遗憾才能学到的理论思想。 在开始学习数学时，先把一些难以想通是问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时

回头复习，在复习时可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进知识的深刻理解。我们既要

保证充分的思考，又要不过于转牛角尖。

2. 了解背景，理论式学习

大学数学系的考试计划全是关于数学定理货定义的证明题。要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要理

解数学的历史背景知识。推荐：《古今数学思想》（从古希腊到19世纪）《20世纪数学经纬》。除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还有下苦功夫去学习，在接触了陌生理论之后，

我们知识似懂非懂。所以在学习时，应该适当记忆，背诵，默写，这样才能发现漏洞，培养

严密的理论逻辑能力。

3. 自然人文，全面式学习

全面学习数理化生以及人文知识，许多数学家都有着深厚的人文素养。 大学数学学习方法

一. 弄清问题

1. 已知是什么？未知是什么？

2. 条件是什么？结论是什么

3. 画出草图，引入适当的符号

二. 拟定计划

1. 见过这道题或与之类似的题吗

2. 能联想起相关的定理或公式吗

3. 再看看未知数

4. 换一种方式叙述这道题

5. 回到定义看看

6. 先解决一个问题看看

7. 这个问题的一般式是什么

8. 你能解决问题的一部分吗

三. 实习计划

1. 你用了全部条件了吗

2. 实现你的解题计划并检验没一步骤

3. 证明你的没有步都是正确的

四. 回顾

1. 检查结果并检验其正确性

2. 换一个方法做这个题

3. 尝试把你的结果和方法用到其他问题上大学数学学习方法

一. 顺利地完成从中学到大学的跨越

1. 大学一堂课讲的数学知识或者数学方法的容量可能要比中学的一堂课讲得多得 多，学生要消化老师上课的知识，必须学会自己学习，学会复习，会分析掌握重点

2. 要有兴趣，动力与目标，进入大学后，老师只会充当引路人的角色，学生必须 自主学习探索和实践。

二. 怎样有效学习大学数学

数学具有数学语言的抽象化数学思维的理性化等学科特点。很多同学对此恐惧。

1. 做好充分的预先习。一堂课里，老师可能会讲课本中的几页甚至几十页。预习 可以掌握主动权，理解重点；同时新知识是建立在旧知识的基础上，预先也是温习，查

缺补漏的过程。

2. 要提高学习效率：

1） 在预习中明确任务

2） 课堂上在老师指导和启发下学习，开动脑筋，思考老师怎样提出问题，分析问 题解决问题，特别是从中学习数学思维方法（如何运用公式，定理入手，了解其中隐含

这的思想方法）；还可少走弯路，在较短时间内获得大量，系统的知识

3） 及时复习，以达到深入理解融会贯通的目的。（课后可多做习题巩固，尤其是理论较多的章节）

三. 在思考中学习——游宏教授谈大学数学学习方法经常复习以前学习过的知识，这样才会对数学有更深入的认知

四. 摆脱题海战术

1. 一定先读透教材，清晰记住并了解了教材中的概念

2. 领会书中的精髓之后，再去做习题，做习题应该少而精，能够掌握做基本的方 法和思路

五. 好钢用在刀刃上

1. 人的精力有限，我们只有预先才能掌握课堂的主动权，明白重点与自己不明白 的地方

2. 数学是一个体系，前后关联，需要经常温习。这样不仅可以用后面学到的重点 印证前面的所学，也可以用前面的知识解释后面的问题

六. 把书先读厚，在读薄

1. 把书中的每一个细节都弄清楚，这就需要不断演算，理解书中的地理公式，把 整本书弄懂

2. 然后经过中就饿概，把一本书的核心内容与思想用一页纸或一句或来表述最后，我们要有信心，学好数学不需要超高的智商，只要勤于思考，广泛涉猎，就能把

数学学好。篇二：大学数学学习方法大学数学学习方法作者：佚名 文章来源：百度一提起“数学”课，大家都会觉得再熟悉不过了，从小学一直到高中，它几乎就是一门

陪伴着我们成长的学科。然而即使有着大学之前近12年的数学学习生涯，我想仍会有很多同

学和我一样在初学大学数学时遇到了很多困惑与疑问，尤其是作为数学系的学生，在面对着

“数学分析”之类的课程时，更可能会有一种摸不着头脑的感觉。因此我在读大一的时候，

也经常向别人请教一些关于“如何学好数学”之类的问题，我就把自己问到的结果并结合自

己的经验教训，讲一点有关大学数学学习的方法，希望对各位师弟师妹能有帮助。 知难而进，迂回式学习 学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在

刚开始进入大学学习数学时尤为重要。 在中学的时候，可能许多同学都比较喜欢学习数学，而且数学成绩也很优秀，因而这时

是处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，因而也就不会太在意勇于面对的重要性。

而刚一进入大学，由于理论体系的截然不同，使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦，

甚至会有不如意的结果出现（比如考试不及格），这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续

跟随老师学习。

我在刚入学不久，就是一直感觉很晕。对于上课老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，

但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了，

课外书上的习题根本不敢去看，因为书上的课后习题都没几个会做的。这确实与高中的情形

相差太大了，当时我也几乎快被打击得失去信心了。不过恰巧那时碰上了来我们学校作讲座

的香港浸会大学的汤涛教授，于是我就在讲座完后上前讲了我当时数学学习的困难状态并请

教他应该如何解决这种问题。汤教授看到我是才入学一个多月的数学系新生，就立刻回答道：

“感觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就会好了”。初听起这句话，我还有些不太敢

相信，但毕竟是牛人说的，也就先照着做了。 后来，我就一直硬着头皮跟着老师学了下来。虽然感觉还是不太懂，虽然做作业仍然感

觉很费劲，但始终没有放弃，到现在才真正感觉到那句话确实是对的。可能这种状态是学习

数学的一个必经之路，因此必须克服这个困难才能学好大学数学理论知识。 除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为大学数学理论

十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想，

因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。比如说，在一开始学习泰勒展开定理时，我就花了很多时间在想引入这个定理的目的是

什么。由于当时根本没什么基础，所以对于这个问题怎么想也想不通，甚至觉得这个定理没

有什么实质的意义。直到后来学到了无穷级数，以及专业课“数值分析”时，才开始慢慢理

解它的真正目的。

所以，在开始学习数学时，可以考虑采取迂回的学习方式。先把那些一时难以想通的问

题记下，转而继续学习后续知识，然后不时地回头复习，在复习时由于后面知识的积累就可

能会想通以前遗留的问题，进而又能促进后面知识的深刻理解。这种迂回式的学习方法，使

得温故不但能知新，而且还能更好地知故。但是，也并不是说在初学时就不去思考任何问题。相反，勤于思考是学好数学必备的好

习惯，“数学是思维的体操”，只有坚持思考才能掌握它的理论体系和逻辑关系。因此，应该在学习时掌握尺度，既要保证有充分的思考，但同时又不能过于钻牛角尖。 了解背景，理论式学习 大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系，而中学

数学则是注重计算与解题。直接反应就是大学数学系的考试几乎全是关于数学定理或定义的

证明题，而中学则有很多技巧性强的计算或证明题。所以，针对这个特点，学习大学数学就

应该注重建立自己的数学理论知识框架。 要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要了

解数学的历史背景知识。因此，我想向各位推荐两本数学史方面的书：《古今数学思想》（克

莱因）和《20世纪数学经纬》（张奠宙）。前一本书是从古希腊一直写到了19世纪的数学发

展，而后一本书则全是在讲上个世纪数学理论的发展情况，因此这两本书基本上恰好记录了

整个数学理论的发展历史。我是在大一第二学期“非典”停课时借阅的《20》。在读完之后，感觉对自己的数学学习

起到了很大的帮助作用。在那之后，对于许多理论知识都觉得十分自然也容易接受了。 比

如“数学分析”在一开始就强调对语言的掌握，而它的产生则是由于数学史上的“第二次数

学危机”引起的。众所周知，newton创立的微积分，虽然在其应用方面取得了巨大的成就，

但微积分在那时的理论基础是相当混乱的。newton在求导数时先将无穷小量看成非零数作为

分母，后来又将其视做零而舍去，因此这就导致了逻辑上的错误。为了给微积分奠定正确而

坚实的基础，大数学家cauchy提出了用语言的方法来推出极限和导数的概念。借助语言，可

以十分清晰地展示出函数取极限的过程，而且在逻辑上也非常清楚严谨。这样，当了解了这

些历史背景知识之后，就觉得学习语言是很必要的，学起来也就自然得多了。《20》一书中，

还写了许多有关数学家的有趣故事，尤其其中有一篇是其书作者采访数学大师陈省身的记录

稿。在那篇文章中，陈省身大师就谈了他自己许多学习数学的方法和态度，尤其是关于心态

的问题，这对于我们学数学的学生有很大的启发意义。因此，建议大家如果有时间就一定要

读一读这本数学史书。

除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还要下苦功夫去学习。在接触了这些陌生的数

学理论一段时间后，可能觉得看起来已经懂了，但其实自己不一定能真正掌握，尤其是那些

证明中内含的逻辑关系最容易出错。所以在学习时，应该适当地记忆理论知识，有时还应该

默写定理，只有通过默写才能发现自己在理论上的漏洞，才能培养出自己严密的理论、逻辑

能力，这对以后的学习都是很有帮助的。 自然人文，全面式学习 以上全是有关学习数学知识的，但是要学好数学，并不能只单单学习数学知识，还要多

了解其他学科的知识，拥有广泛的知识基础。著名应用数学家林家翘教授就曾说过，在mit

每位大学生在第一年都要全面学习数、理、化、生的课程，而这也是它们学校一直保持的优

良传统。

自然科学当中的许多问题都是数学理论的创造源泉或应用基地。比如著名数学家

riemann创造的“黎曼几何”一开始并没有发挥威力，但直到大物理学家einstein提出相对

论后才使得该理论有了用武之地。因此多了解一些其它自然科学知识，有助于我们更好地理

解数学理论，发现它的价值。人文知识的学习同样必不可少，有许多数学家都有着深厚的人文知识素养。比如华裔菲

尔兹奖获得者丘成桐教授就对我们的古代文学很精通，他写东西经常会引用《左传》等古文

或者写古诗句来反应他的一些研究。其实，在学到很基础的数学理论知识如数理逻辑时，就必须借助人文知识来从哲学角度理解数学。著名的数理逻辑学家歌德尔在证明出了“不

完备定理”之后，另一位数学家外尔就说：“上帝是存在的，因为数学无疑是相容的；魔鬼也

是存在的，因为我们不能证明这种相容性。”这句颇有哲理的话，就是从哲学的角度反应了该

数学定理的意义。

以上，就是我在经过了这几年的数学课学习之后，总结出的一些学习方法，其中大部分

都是由我自己的亲身教训而来的。我虽然不能保证用这些方法就一定能学好数学，但相信只

要做了就一定会有帮助，一定会有收获的。大学数学学习方法2

高等数学是高等学校一门重要的基础课,学好它对每一个大学生都是极为重要的.这

里,就学好这门课的学习方法提一点建议供同学们参考: 一, 把握三个环节,提高学习效率

1.课前预习:了解老师即将讲什么内容,相应地复习与之相关内容.

2.认真上课:注意老师的讲解方法和思路,其分析问题和解决问题的过程,记好课堂笔记,

听课是一个全身心投入----听,记,思相结合的过程.

3.课后复习:当天必须回忆一下老师讲的内容,看看自己记得多少;然后打开笔记,教材,

完善笔记,沟通联系;最后完成作业. 二, 在记忆的基础上理解,在完成作业中深化,在比较中构筑知识结构的框架.三, 按新=陈+差异思路理解深化学习知识.四, 三人行,则必有我师,参加老师的辅导,向同学请教并相互讨论.五, 处理数学问题的基本方法:

1.分割求和法;

2.以直求曲法;

3.恒等变形法:

①等量加减法;②乘除因子法; ③积分求导法;④三角代换法; ⑤数形结合法;⑥关系迭代法;⑦递推公式法;⑧相互沟通法; ⑨前后夹击法;⑩反思求证法;⑾构造函数法;⑿逐步分解法.篇三：大学数学方法与学习方法大学数学方法与学习方法

一、大学数学学习中最重要的是进行数学素质与运算能力的培养 何为数学素质？它是一种准确理解深奥的数学概念，对实际问题建立数学模型，准确找

到求解的正确途径的意识。这种素质需要在学习数学中逐步培养、磨练。 数学问题的最终解决，总离不开运算，这是基本功。欧拉的最短论文和高斯的“正十七

边形可用直尺、圆规作出”，是他们有着超乎寻常的运算能力，才能在十几岁的年龄取得杰出

的数学成就。

二、注重大学数学特点

大学数学有以下三个显着特点。

1、精确化

数学从诞生之日起，以严密、简洁、精确而着称。而《高等数学》，更是集中体现了这一

风格，整个分析数学都建立在极限的精确语言之上。这种语言的精确性，可以说是字字千金，

它经历了一百余年的提练。

2、抽象

高等数学中的一些概念具有一定的抽象性，如极限、可导、可积等概念。设想一下，如

果数学没有了抽象性，总是研究一个一个的具体问题，那么数学的发展能有今天这样繁荣吗？

那我们的数学科学岂不是成了一本厚厚的习题解。试想一下，欧拉不经过抽象思维，能把“七

桥问题”转化成“一笔画”问题吗？ 抽象的主要表现是：定义了一系列新的概念。列宁说过

“自然科学的生命是概念”，概念一般从实际事物中经过抽象而得到，但它又较原实际问题包

含更丰富的内涵。可以这样说，大学数学学习的成败的一个重要方面，是对概念的理解与掌

握。学习抽象概念，要抓住下面几个环节。

1、记住一两个引入概念的实例，避免出现抽象旋晕症；

2、记住一两个与概念相悖的反例，从多侧面加深对概念的理解；

3、弄清概念与其它已有概念的关系，避免将诸多概念分割成孤零零的教条，将诸概念之

间的关系，用例子、定理、公式联系起来。以函数在某一点处的导数定义为例说明： ①、导数是运动物体在某时刻的瞬时速度，是曲线在某点处的切线斜率； ②、求分段函

数在分段点处的导数，需使用导数定义； ③、函数在某点处连续而不可导的例子； ④、可导与连续的关系；可导则函数连续，而函数连续则不一定可导。 ⑤、可导是一个

局部概念，即函数在一点可导，在该点附近不一定可导。如著名的狭利克雷函数

3、丰富的技巧

这方面的能力，需要用我们前面所提到过的数学方法去进行创造性的工作， 也可以通过向前人与书本学习，获得这方面的能力。但必须指出，任何高超的技巧离不

开基本运算技能的辅助。

三、大学数学学习的方法

1、如何听课

大学课程的讲课学时较少，主要靠学生自学。因此，一节课的内容往往相当多，讲课的

节奏也较快，如何有效地掌握课堂教学内容，有几点忠告可供大学参考。

大学数学学习方法篇三：大学数学学习心得体会

大学数学选讲学习心得

大学数学选讲课是对高等数学课的提升和深化，老师针对重难知识点，结合考研真题和

参考资料精题，细致向我们讲解。在解题的过程中，老师向我们传授了解题的不同思路角度，

教会我们要学会举一反三，将知识点融会贯通。点拨启发式的教学激发着同学们学习的兴致，

使我们受益匪浅。

大学数学选讲不仅对考研的同学有很大帮助，对像我这样不考研学习一般的学生也有益

处。刚上大学时，高等数学我一度跟不上，总是云里雾里，后来抓紧学了一阵才有了些头绪。

后来，我们学习的专业课如材料力学，结构力学等都用到了高等数学，才愈发感到它的重要

性。现在大学数学选讲课，再一次让我面对高等数学，我的态度更加端正谨严。重温旧的知

识点，在老师的点拨下，我能发现新的亮点，加深加固了我对知识点的理解和掌握。一题多

解的解题过程，启发了我的解题思路，更是帮助我把许多知识点串联起来，增强了记忆。慢

慢地，我从学习中找到了乐趣，对学习高等数学也有了信心，信心又激励着我不断探索，我

发现学好一门课程树立信心很重要。经过一学期的学习，我在高等数学的学习上也逐渐积累了一些经验体会。我感受到大学数学的学习和中学数学的学习是不样的。在大学之前的学习时，都是老师

在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词

一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么

多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给

出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知

识点， 遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，

但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力

的好机会。

高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目

标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。正如我前面所提到的，中学时期学过的许多定

理并不特别要求我们理解其结论的推导过程。而高等数学课本中的每一个定理都有详细的证

明。最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。然而，渐渐地，我发现如果没有真

正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。于是，我开始

认真地学习每一个定理的推导。有时候，某些地方很难理解，我便反复思考，或请教老师、

同学。尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识，才

是掌握得最好的。

学习高等数学还要注意一下几点。

一． 走出心理障碍

我想学不好高数的大多数人都会说自己学习高数没有兴趣，学习高数确实枯燥乏味，面

对的除了x,y,z别无他物。这些同学当中极大数是高中时的数学没有学懂，因此一上来就失

去了自信心，自认为自己不行学不懂高数。为什么这么说呢？因为我也认为学习高数是很枯燥的事，尤其是在

凳子上一坐两个小时，听着教授的讲解，这更像是在解读天书。虽是这样说，但是学习高数

的兴趣是自己激发的。就拿 我来说吧，我曾经的数学学的并不好，高考时就因为数学没考好

落榜，当时的心情可想而知，但来到大学看到高数课本时，刚开始自己也觉得很恐怖，因为

在数学前边又加了“高等”二字，想想自己连“低等数学”都没学好，高等数学要怎么学呢？

和大家一样，初来大学每天去占座，然后试着去认真听老师讲课，认认真真听了几节课下来，

我对高数产生了“一点点”兴趣，觉得高数不过如此嘛，然后就越来越注重高数的学习。通

过这个例子，我只想说对高数或者别的科目没兴 趣那只是心理作怪，因此要克服学习高数的

困难应该先克服自己的心理，具体应该怎样克服这种心理难关呢?我认为最重要的是要找回自

己的自信心，不要以为自己就学不好高数，不要以为自己就不是学习高数的料，你没试着认

真的学，你咋知道学不好呢，因此学好高数我认为第一点就是要有自信心和专心的思考，这

才是学习好高数的基础。

二． 注重学习方法

对于高数的学习，不同的人有不同的学习方法，我也建议大家能够总结出自己的一套学

习方法，只有适合自己的学习方法才是最好的方法，下面我就简单介绍一下我的学习方法，

我自认为不是最好的， 但是最实用的。其实对于高数的学习很简单，学习数学首先就要不怕

挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，大学数学与中 学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系，而中学数学则是注重

计算与解题，所以：首先要尽快的适应这种差异， 把思维放开了，不要太死板。然后就是要

把握三个环节，提高学习效率：

1）课前预习：怎样预习呢？了解老师即将讲什么内容，相应的复习与之相关内容，把老

师要讲的内容和与之相关的内容从头到尾看一遍，比如说老师要讲积分，那就把导数公式，

微分复习一下，所谓的看并不是走马观花，要静下心来看，但看到预习的内容里有不懂的地

方做个记号，老师讲课的时候肯定会讲到，因为高数老师可都是教授，学历和经验都很丰富。

2）认真上课：带着问题认真听课，一定要集中注意力，专心听讲，重点是注意老师的讲

解方法和解题思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，因为听课是一个全身心

投入----听、记、思相结合的过程，如果老师让做题那一定要动手去做，做题才能体现出你

的掌握情况，如果有不懂的地方，那下课一定要积极主动地问老师， 老师肯定很乐意的给你

讲解，直到你听懂为止，还有一点在大学给老师留一个好的印象很重要，多向老师请教就是

一个很好的方法，会让老师觉得你爱学习，这样一举两得的事何乐而不为呢？

3）课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少；然后打开教材把老

师今天所讲的内容认真看一次，完善笔记，尤其是书上的例题，都很经典，一定要掌握解题

方法，这点很重要，因为很多知识你以为课堂上接受了，但实际过几天就忘了，所以课后必须复习，不懂的地方多和同学交流一下，多交流学习高数的心得。这里所说的交流不仅

仅限于同学，也可以和老师，至于交流学习高数的心得不一定也要找好学生，其实，学的稍

后的同学有时他们的学习方式很好，只是没有重视和培养而已，因此不要小看任何人。 .篇二：大学数学函数与极限的学习总结 大学数学函数与极限的学习总结好多大学生都以为上了大学就轻松啦，甚至以为没了数学，但是往往结果和想象的不一

样，大学高等数学，就好像一个拦路虎，阻挡了去路。那么，究竟应该如何在大学中学好高

数呢?这是我的大学高数的总结，看好了，绝对有用a\b={x|x属于a(没法输入数学符号，

见谅);且x不属于b}叫a与b的差集; i\a=a^c叫余集或补集;任意x属于a，y属于b的有序对(x,y)称为直积或笛卡尔积;表示：a 乘以 b={(x,y)|

且x属于a,y属于b};

邻域：到点a距离小于p点的集合，记作u(a)， a称为邻域的中心，p称为邻域的半径， u(a,p)={x| |x-a|

函数：y=f(x) df或d称为定义域，rf或f(d)称为值域， 反函数：y=f(x) ==》x=f(y),即新的y=f(x)，但是求完后要加上定义域即x属于(a,b) 三角函数，

取整函数： y=[x]即不超过x的最大整数，这是我的大学高数的总结，看好了，绝对有

用

符号函数;

函数特性：

(1)若任意x属于x，有f(x)<=k,则称x有上界，k为一个上界，

(2)“有界”表示既有上界又有下界，否则称为无界，

(3)单调性，奇偶性，周期性(指最小正周期);复合函数：

若 y=f(u),u=g(x);则称y=f[g(x)为复合函数;初等函数：

(1)基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，

(2)初等函数：由常数和基本初等函数并成，可用一个式子表示的函数;篇三：大学数学

学习参考书点评及心得体会 大学数学学习参考书点评及心得体会 关于自学数学(一)现代数学的一大特色即是已经完全建立了一套自己的表达方式。没有一个学科象数学这

样创造了这么多的概念。现代数学的传播的一大困难也在与此,要向一个非本行(哪怕是数学

里另外一个分支的专家)解释清楚一个概念恐怕也要费上半天口舌。但在另外一方面数学是如

此有用,而且数学的抽象性使得一个数学观点往往可以表征其它学科的许多看似毫无关系的

对象。所以现代数学还是挺值得一学的。自学不是一件容易的事情,特别是自学数学。从动机

上说,如果是想系统学一下大学数学系的课程的话。我的建议还是跟班听课,这比自己找书看

要省力的多。在可以考虑的书籍方面,以前上海科技出版社出过一套

1.大学数学自学丛书

应当说编得是不错的。至于具体该怎么学,这里我不敢多说,建议参考

2.赵慈庚,朱鼎勋

大学数学自学指南

赵先生是上面那套书的主编,这本书基本上以上面那套书为蓝本,也给出了一些参考书。

关键是对每一门课的具体内容都有一个详细说明。好象是高等教育出的。 数学分析-高等数学(一) 从数学分析的课本讲起吧。复旦自己的课本应该可以从六十年代上海科技出的算起(指正

式出版),那本书在香港等地翻印后反应据说非常好,似乎丘成桐先生做学生的时候也曾收益

与此。到90年代市面上还能看到的课本里面,有一套陈传璋先生等编的,可能就是上面的书的

新版,交大的试点班有几年就拿该书做教材。另外有上海科技版的欧阳光中(谷先生的连襟),

秦曾复,朱学炎三位编的课本,好象后来数学系不用了,计算机系倒还在用.那本书里面据说积

分的第二中值定理的陈述有点小错。总的说来,这些书里面都可以看到一本书的影子,就是菲

赫今哥尔茨的数学分析原理,其原因,按照秦老师的说法,是最初在搞教材建设的时候,北大选

的模本是辛钦的数学分析简明教程,而复旦则选了数学分析原理。后来自然有欧阳先生和姚允

龙老师的那本数学分析。我不否认那是一种尝试,但是感觉上总有点别扭。以比较新的观点来

看数学分析这样经典的内容在国际上的确是一种潮流,但是从这个意义上说该书做得并不是

非常好。而且从整体的课程体系上说,在后面有实变函数这样一门课的情况下是否有必要引入

lebesgue积分值得商榷。 数学分析-高等数学(二) 下面开始讲一些课本,或者说参考书：

1.菲赫今哥尔茨

微积分学教程,数学分析原理.

前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; 后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. 此书堪称经典。微积分学教程其实连作者(莫斯科或者列宁格勒大学的教授,门下弟子无

数,包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家kantorovitch)都承认不太合适作为教材,为此

他才给出了能够做教材的后一套书,可以说是一个精简的版本(有所补充的是在最后给出了一

个后续课程的简介)。相信直到今天,很多老师在开课的时候还是会去找微积分学教程,因为里面的各种各样的例题实在太多了。如果想比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的例题

当做有答案的习题来做,当然不是每道题都可以这么办的。如果你全部做完了那里的题目然后

考试的时候碰到你做过的可别怪我。毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容

(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万计,可能在世界范围

内也只有goursat的书可以与之相比了。这两套书在理图里面都有。

2.apostol

mathematical analysis

在西方(西欧和美国),这应该算得上是一本相当完整的课本了,在总书库里面有。

3.w.rudin

principles of mathematical analysis (有中译本:卢丁数学分析原理,理图里有) 这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到,这位先生写了一个系列的教材。该书的讲

法,(指一些符号,术语的运用)也是很好的。这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是后来

复旦出版社出的秦老师和余跃年编的高等数学,虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这

里想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的ddmm有所帮助:就是学完高等数学以后,可以

找一本西方advanced calculus水平的书来看,基本上就能够达到一般数学系的要求了。当时

秦老师曾特别指出rudin的书。说到advaced calculus,在这个标题下面有一本书也是可以

一看的,就是l.loomis和s.sternberg的advanced calculus,其第一版在总书库里面有不少,

第二版在理图外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚。这本书的观点还是很高的,毕

竟是人家harvard的课本。 数学分析-高等数学(三)

4.数学分析(北大版)方企勤,沈燮昌等 数学分析习题集,数学分析习题课教材.北大的这套课本写得还是可以的,不过最好的东西还是两本关于习题的东西。大家知道,

吉米多维奇并不是很适合数学系的学生的,毕竟大多是计算题(一个比较有意思的地方是那套

被广大教师痛骂的习题解答其实有一个题的第二小题是没答案的,原因好象是编书的人也没

做出来,好象是关于级数收敛的一个题目)。相比之下北大的这本习题集就要好许多,的的确确

值得一做.那本习题课教材也是很有意思的书,包括一些相当困难的习题的解答,96年那会理

图里面有一本,现在不知道怎么样了。

5.克莱鲍尔数学分析

记得那是一本以习题的形式讲分析的书,题目也很不错。理图里有。

6.张筑生数学分析新讲(共三册)我个人认为这是中国人写的观点最新的数学分析课本,张老师写这书也实在是呕心沥血,

手稿前后写了差不多五遍.象他这样身有残疾的人做这样一件事情所付出的是比常人要多得

多的。以致他自己在后记中也引了都云作者痴,谁解其中味。在这套书里,对于许多材料的处

理都和传统的方法不太一样。非常值得一读.唯一的遗憾是,按照张老师本人的说法,北大出版

社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂,所以版面不是很好看。理图里有。

7． 数学分析-高等数学(四)

下面的一些书可能是比较新颖的. 7a.尼柯尔斯基数学分析(教程?)理图里有,是清华的人翻译的,好象没翻全。那属于80年代以后苏联的新潮流的代表,不

管怎么说,人家是苏联科学院院士.7b.数学分析

忘了是谁写的了, 也是苏联的,莫斯科大学的教材。理图里面有第一卷的中译本,分两册。

那里面从极限的讲法(对于拓扑基的)开始就能够明显得让人感觉到观点非常的高。没记错的

话,应该是e.卓里奇

8.狄多涅现代分析基础(第一卷)那是一套二十世纪的大家写的一整套教材的第一卷,用的术语相当高深,可能等以后学了

实变,泛函再回过头来看感觉会更好一些。可惜这套书只有一二卷有翻译

9.说两句关于非数学专业的高等数学。这里强烈推荐理图里面几本法国人写的数学书。因为在法国高等教育系统里面,对于最好

的学生,中学毕业以后念的是两年大学预科,这样就是不分系的,所以他们的高等数学(比如理

图里面有j.dixmier院士的高等数学第一卷)或者叫普通数学(理图里面有一套书就是这个标

题),其水平基本上介于国内数学系和物理系的数学课之间。另外,我记得徐利治有一本数学分

析中的方法什么的书很好,不厚,名字不记得啦。 数学分析-高等数学(五):

10.再补充一个技术性的小问题。对于函数项级数收敛,一致收敛是充分而非必要的,有一

个充要条件叫亚一致收敛性,在微积分学教程里面提了一句,其详细讨论,似乎仅见于鲁金

(lusin)的实变函数论里面,总书库里面有。

11.华罗庚先生的高等数学引论第一卷 这套书(其实没有完成最初的计划)是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生

开课时的讲义。那时候他们做过一个实验,就是一个教授负责一届学生的教学,所以华先生这

书里面其实是涉及很多方面的(附带提一句,另外两位负责过一届学生的是关肇直先生和吴文

俊先生)。也是出于一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西,还包括一

些应用。可以一读。理图里有。

12.何琛,史济怀,徐森林数学分析

这应该是科大的教材,虽然好象影响不是很大,我本人还是很喜欢的,高一的时候第一次

学数分就是用的这套书,感觉是条理清晰,配的习题也很好。印刷质量也相当不错。可惜的是

学校里面没有,所以放在最后。 关于数学分析的习题,还有一本书,就是g.polya(波利亚),g.szego(舍贵)数学分析中的

问题和定理在学习数学分析的阶段,可以考虑其第一卷的前面一半,后面就全是复变的东西了。

该书的内容还是非常丰富的。在历史上,这是一套曾经使好几代数学家都受益匪浅的经典著作。

这套书的一个好处就是题目难归难,后面还是有答案或提示的。篇四：大学数学公式总结大全导数公式：

(tgx)??sec2x(arcsinx)??1

(ctgx)???csc2x?x2

(secx)??secx?tgx(arccosx)???1

(cscx)???cscx?ctgx?x2(ax)??axlna(arctgx)?? 1