中学数学学习方法黄哲
《大学数学》
（高起专）
学习中心： 浙江省直管中心
专 业： 土木工程(建筑方向)
学 号： 07111560011001
姓 名： 黄哲峰
完成时间： 2008年5月18日
第一章函数作业（练习一）
一、填空题
1．函数 的定义域是 。
解：对函数的第一项，要求 且 ，即 且 ；对函数的第二项，要求 ，即 。取公共部分，得函数定义域为 。
2. 函数 的定义域为。
解：要使 有意义，必须满足 且 ，即 成立，解不等式方程组，得出 ，故得出函数的定义域为 。
3．已知 ，则 的定义域为
解：令 , 则 , 即 .故 的定义域为
4．函数 的定义域是.
解： 。
5．若函数 ，则 ．
解：
二、单项选择题
1. 若函数 的定义域是[0，1]，则 的定义域是( C ) .
A. B. C. D.
2. 函数 的值域是 （ D ）
A. B. C. D.
3．设函数 的定义域是全体实数，则函数 是（ C ）．
A.单调减函数； B.有界函数；
C.偶函数；D.周期函数
4．函数 （ B ）
A.是奇函数； B. 是偶函数；
C.既奇函数又是偶函数； D.是非奇非偶函数。
5．若函数 ，则 （ B ）
A. ； B. ； C. ； D. 。
6．设 ，则 =（ D ）．
A． x B．x + 1 C．x + 2 D．x + 3
7． 下列函数中，（ B ）不是基本初等函数．
A． B． C． D．
8．设函数 ，则 =（ C ）．
A． =B．
C． D． =
9. 若函数 ，则 = ( C ) .
A. B. C. D.
10. 下列函数中 （ B ）是偶函数.
A. B. C. D.
三、解答题
1．设 ，求：(1) 的定义域； (2) ， ， 。解： (1) 分段函数的定义域是各区间段之和，故 的定义域为
(2) 时， ，
时，
2. 设 , 求复合函数 。
解： ,
3．（1） ( )；
解： 为偶函数.
（2） ；
解： , 为奇函数.
（3）
解： ,
为奇函数.
4．已知 ， ，求 的定义域
解： , 故 的定义域为
第二章极限与连续作业（练习二）
一、填空题
1．
解：
2.已知 ，则 _____, _____。
解：由所给极限存在知, , 得 , 又由 , 知
3.已知 ，则 _____, _____。
解： , 即 ,
4．函数 的间断点是。
解：由 是分段函数， 是 的分段点，考虑函数在 处的连续性。
因为
所以函数 在 处是间断的，
又 在 和 都是连续的，故函数 的间断点是 。
5．极限．
解：因为当 时， 是无穷小量， 是有界变量．
故当 时， 仍然是无穷小量． 所以 0．
6．当k 时， 在 处仅仅是左连续．
解：因为函数是左连续的，即
若
即当 1时， 在 不仅是左连续，而且是连续的．
所以，只有当 时， 在 仅仅是左连续的．
7．要使 在 处连续，应该补充定义
解：2． ，补充定义
二、单项选择题
1．已知 ，其中 , 是常数，则（ C ）
(A) , (B)
(C)(D)
2．下列函数在指定的变化过程中，（ B ）是无穷小量。
A. ；B. ；
C. ；D.
3．下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（ C ）
(A) ; (B) ;
(C) ； (D)
4. 的（ A ）.
（A）可去间断点 （B）跳跃间断点
（C）无穷间断点 （D）振荡间断点
5.若 ， 为无穷间断点， 为可去间断点，则 （ C ）.
（A）1（B）0（C）e（D）e-1
三、计算应用题
⒈计算下列极限：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ；（6）
（1）解：
（2）解： =
=
=
（3）解：对分子进行有理化，即分子、分母同乘 ，然后利用第一重要极限和四则运算法则进行计算．即 =
= =
（4）解：将分子、分母中的二次多项式分解因式，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算．即
（5）解：先通分，然后消去零因子，再四则运算法则和连续函数定义进行计算．即
=
（6）解： = =
2.设函数
问（1） 为何值时， 在 处有极限存在？
（2） 为何值时， 在 处连续？
解：（1）要 在 处有极限存在，即要 成立。
因为
所以，当 时，有 成立，即 时，函数在 处有极限存在，又因为函数在某点处有极限与在该点处是否有定义无关，所以此时 可以取任意值。
（2）依函数连续的定义知，函数在某点处连续的充要条件是
于是有 ，即 时函数在 处连续。
3．已知 ，试确定 和 的值
解： , ,即
,
故
4．求
解： , ,
5．设 ，求 的间断点，并说明间断点的所属类型
解： 在 内连续, , , , 因此, 是 的第二类无穷间断点;
, 因此 是 的第一类跳跃间断点.
6．讨论 的连续性。
解： , 因此 在 内连续, 又 , 在 上连续.
第三章 微分学基本理论作业（练习三）
一、填空题
中学数学学习方法黄哲篇二：如何在初中数学作业设计中贯彻“学为中心”的观念
龙源期刊网 .cn
如何在初中数学作业设计中贯彻“学为中心”的观念
作者：黄哲
来源：《新课程学习·中》2015年第04期
摘 要：随着新课改的发展，为了不断地提高教学效率，在教学过程中，教师要不断地改善教学观念。对“学为中心”的教学观念展开分析，并对“学为中心”在初中数学作业设计中的应用展开讨论。
关键词：学为中心；分层设计；重实效；轻形式
为了更好地提高初中数学教学效率，在教学过程中，数学老师应该贯彻“学为中心”的教学理念，从而更好地根据学生的学习情况来进行教学，提高学生对于数学的理解程度。所以，在初中数学作业设计中，数学老师也应该体现出“学为中心”的教学理念，结合学生的实际学习情况设计作业，提高学生在做作业的过程中对数学的认识度。
一、进行分层设计，体现“学为中心”的观念
为了更好地体现出“学为中心”的教学观念，在初中数学作业设计中，老师应该进行分层设计，针对不同的学生布置不同的作业，从而更好地提高学生的数学成绩。然而在进行分层设计作业时，老师首先需要对全班学生进行分层，并且进行分层设计作业应该取得学生的同意和认可，这样才能提高学生对分层设计的接受度，提高学生完成作业的积极性。
在对学生进行分层时，可以根据学生的数学成绩进行分层，比如数学成绩平均分在90分以上的为A类，80分到90分之间的为B类，70分到80分的为C类，60分到70分之间的为D类，60分以下的为E类。那么在进行数学作业设计时，老师就可以将作业设计成5类，然后让相应的学生完成相应的作业，从而更好地提高学生的数学成绩。因此对于数学成绩比较好的学生来说，如果布置的作业难度较低，那么是很难提高他们的数学水平的。然而对于数学水平较低的学生来说，如果布置的数学作业难度较大，那么他们很难完成(出自:WwW.HNNscy.Com 博 文学习 网:中学数学学习方法黄哲)老师所布置的作业，同样也无法很好地提升学生的数学水平。因此，在初中数学作业设计中进行分层设计可以更好地体现出“学为中心”的教学理念，并且更好地提升学生的数学水平。
二、结合学生的实际学习情况，确保作业量、难度符合学生的实际情况
要在初中数学作业设计中更好地体现出“学为中心”的教学理念，老师应该结合学生的实际学习情况，布置作业量和难度都适当的数学作业。因为已经对全班同学进行了分层作业设计，所以老师就要加强对每个层次学生学习情况的了解，从而根据学生的学习情况来设计难度适当
中学数学学习方法黄哲篇三：南教发教中学数学[2010]
南教发教·中学数学[2010] 9号
关于公布2009年全国高中数学联赛成绩的通知
各高中：
1
2
3
4
5
相关热词搜索：